Question

[bac ngo]

Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của dây AC, gọi D là giao điểm của tia OI và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A.

a)Chứng minh tam giác ABC vuông.

b)Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chứng minh DC2 = DI. DO

c)Tia phân giác của BAC  cắt dây BC tại điểm E và cắt đường tròn (O) tại điểm F, với F không trùng A. Chứng minh FA. FE = FB2

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C