Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, Do hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 hay hàm số trên đi qua A(3;0)
<=> \(0=6+b\Leftrightarrow b=-6\)
2, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(x^2-\left(m-1\right)x-m+4=0\)
Để (P) cắt (d) tại 2 điểm pb nằm về 2 phía trục tung khi pt có 2 nghiệm trái dấu hay
\(x_1x_2=-m+4< 0\Leftrightarrow-m< -4\Leftrightarrow m>4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): x 2 = (m + 2)x – m – 1
↔ x 2 − (m + 2)x + m + 1 = 0 (1)
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu ↔ ac < 0 ↔ m + 1 < 0
↔ m < −1
Vậy m < −1
Đáp án: A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
PTHĐGĐ là:
x^2-2x+m-3=0
Để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung thì m-3<0
=>m<3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Thay m=3 vào (d), ta được:
y=3x-3+1=3x-2
Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+2=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(2;4\right)\right\}\)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-mx+m-1=0\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm về hai phía của trục tung thì m-1<0
hay m<1
c: Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)>0\\m>0\\m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2=\left(m-1\right)x+m+4\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)x-m-4=0\text{ }\left(\text{*}\right)\)
để d cắt P tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
khi đó điều kiện \(\Leftrightarrow-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\)
- Xét pt hoành độ gd....:
x2-(m-1)x-m-4=0 (1)
- để (P) cắt (d) tại 2 đm nằm về 2 phía của trục tung thì pt(1) có 2 nghiệm trái dấu nhau
- \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m-4\right)>0\\P=x_1x_2=-m-4< 0\Leftrightarrow m>-4\end{matrix}\right.\)
Vậy với m>-4 thì ....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét phương trình hoành độ ta có :\(mx^2-2x+m^2=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=4-4m^3\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)hay \(4-4m^3\ge0\)
\(4\ge4m^3\)
\(1\ge m^3\)
\(1\ge m\)
Theo Vi-ét ta có \(\hept{\begin{cases}xA+xB=\frac{-b}{a}=\frac{2}{m}\\xAxB=\frac{c}{a}=m\end{cases}}\)
Vì m >0 nên \(xAxB>0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm cùng dấu nên A B nằm cùng 1 phía trục tung
Ta có :\(\frac{2}{xA+xB}+\frac{1}{4xAxB+1}\)
\(\frac{2}{\frac{2}{m}}\)\(+\frac{1}{4m+1}\)= \(m+\frac{1}{4m+1}=\frac{m\left(4m+1\right)}{4m+1}+\frac{1}{4m+1}\)=\(\frac{4m^2+m+1}{4m+1}=P\)
\(4m^2+m+1=P\left(4m+1\right)\)
\(4m^2+m+1=4mP+P\)
\(4m^2+m+1-4mP-P=0\)
\(4m^2+m-4mP+1-P=0\)
\(4m^2+m\left(1-4P\right)+1-P=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(1-4P\right)^2-16\left(1-P\right)\)
\(=1-8P+16P^2-16+16P\)
\(=-15+8P+16P^2\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)hay \(16P^2+8P-15\ge0\)
\(\orbr{\begin{cases}P\le\frac{-5}{4}\\P\ge\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Vậy minP =\(\frac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra \(< =>\)\(\frac{4m^2+m+1}{4m+1}=P\)
\(\frac{4m^2+m+1}{4m+1}=\frac{3}{4}\)
\(4\left(4m^2+m+1\right)=3\left(4m+1\right)\)
\(16m^2+4m+4-12m-3=0\)
\(16m^2-8m+1=0\)
\(m=\frac{1}{4}\)
Vậy minP=\(\frac{3}{4}\)khi và chỉ khi \(m=\frac{1}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a:
b: PTHĐGĐ là:
x^2-x-2=0
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2 hoặc x=-1
=>y=4 hoặc y=1
c: PTHĐGĐ là:
x^2-2x+m=0
Để (P) cắt (d1) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì m<0
Đáp án C