Question

[Vương Hàn]

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ 2 tia Ax và BY sao cho Ax // By . Trên tia Ax lấy 2 điểm C và E ( E nằm giữa A và C ) , trên tia By lấy 2 điểm B và F sao cho BD = AC , BF = AE . Chứng minh rằng :

a ) Bà điểm C , O , D thẳng hàng và 3 điểm E , O , F thẳng hàng

b ) DE = CF và DE // CF

Answer 1

[Đàm Thảo Anh]

Vì Ax//By;C,E thuộc Ax;D,F thuộc By=>Ac//BD, AE//BF

=>góc CAO=góc OBD

Góc AEO=góc OFD

Góc ACO= góc ODB

xét tam giác ACO và tam giác OBD ta có

OA=OB;Góc CAO=BOD;ACO=ODB

=>hai tam giác này bằng nhau

=>góc COA=BOD(2 góc tương ứng )

Mà A,O,B thửng hàng=>góc COB+COA=180 độ

=>góc BOD+COB=180 độ

=>O,C,D thẳng hàng

tương tự chứng minh với E,O,F

b,Từ những tam giác bằng nhau ta có được OE=OF;CO=OD

xét tam giác OED và OCF có OE=OF; CO=OD; góc COF=EOD( 2 góc đối đỉnh)

=>góc FOD=CDE; DE=CF(2 cạnh tương ứng)

mà hai góc này ở vị trí so le trong của hai đoạn thẳng DE và CF được cắt bởi đoạn DC

=>DE//CF

Answer 2

[Đàm Thảo Anh]

má ơi trình bày trên máy tính khó qua cơ. gấp 3 lần thời gian trình bày ở vở luôn

ý:(((

(