Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(m\ne-\dfrac{1}{3}\)
a) Để (P) đi qua điểm \(E\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4}\right)\) thì
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\)và \(y=\dfrac{1}{4}\) vào hàm số \(y=\left(3m+1\right)x^2\), ta được:
\(\left(3m+1\right)\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow3m+1=1\)
\(\Leftrightarrow3m=0\)
hay m=0(thỏa ĐK)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=2\\-4x+3y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-16y=8\\-12x+9y=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7y=-7\\3x-4y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\3x=2+4y=2+4=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: F(2;1)
Để (P) đi qua điểm F(2;1) thì
Thay x=2 và y=1 vào hàm số \(y=\left(3m+1\right)x^2\), ta được:
\(\left(3m+1\right)\cdot4=1\)
\(\Leftrightarrow3m+1=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow3m=-\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{-3}{4}:3=\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{-1}{4}\)(thỏa ĐK)
điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ điểm N và N’ bằng hai cách:
+ Từ điểm M và M’ kẻ đường thẳng song song với trục Oy cắt đồ thị 
tại N và N’.
+ MM’N’N là hình chữ nhật ⇒ NN’ // MM’ // Ox.
Vậy NN’ // Ox.
+ Tìm tung độ N và N’.
Từ hình vẽ ta nhận thấy : N(-4 ; -4) ; N’(4 ; -4).
Tính toán :
a: 
PTHĐGĐ là:
x^2-x-2=0
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2 hoặc x=-1
Khi x=-1 thì y=(-1)^2=1
Khi x=2 thì y=2^2=4
b: Để y=(m-1)x+m+n trùng với y=-2x+1 thì
m-1=-2 và m+n=1
=>m=-1 và n=1-m=1-(-1)=2
a) Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\left(-1\right)^2=1\)
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=2^2=4\)
Vậy: M(-1;1) và N(2;4)
Gọi (d):y=ax+b là ptđt đi qua hai điểm M và N
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-3\\-a+b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=x+2