Question

[Pham Trong Bach]

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Chọn khẳng định đúng nhất.

A.  E F = 2 a 3

B.  E F = a 3

C.  E F = 3 a 4

D.  E F = a 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có ME = MF => ΔEMF cân tại M

Ta có:

E M F ^ = 180 ° - C M A ^ - D M B ^ = 180 ° - 60 ° - 60 ° = 60 °

Từ đó MEF là tam giác cân có một góc bằng 60 ° nên nó là tam giác đều

Vậy EF = ME = MF =  2 a 3

Đáp án: A