Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

A. M E = a 2 ; M F = a 3

B. M E = M F = 2 a 3

C. M E = 2 a 3 ; M F = a 3

D. M E = M F = a 3

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đặt MB = a => MA = 2a
Vì các tam giác AMC và BMD đều nên

B

M

D

^

=

M

A

C

^

=

60

°

(hai góc ở vị trí đồng vị) => MD // AC
Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có

M

E

C

=

M

D

A

C

=

M

B

M

A

=

1

2

Suy ra:

M

E

C

=

b

a

⇒

M

E

M

E

+

E

C

=

1

+

2

=

1

3

⇒

M

E

2

a

=

1

3

⇒
 
 M
 
 E
 
 =

2

a

3

Tương tự MF =

2

a

3

Vậy

M
 
 E
 
 =
 
 M
 
 F
 
 =

2

a

3

Đáp án: BCâu trả lời: Đặt MB = a => MA = 2a
Vì các tam giác AMC và BMD đều nên

B

M

D

^

=

M

A

C

^

=

60

°

(hai góc ở vị trí đồng vị) => MD // AC
Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có

M

E

C

=

M

D

A

C

=

M

B

M

A

=

1

2

Suy ra:

M

E

C

=

b

a

⇒

M

E

M

E

+

E

C

=

1

+

2

=

1

3

⇒

M

E

2

a

=

1

3

⇒
 
 M
 
 E
 
 =

2

a

3

Tương tự MF =

2

a

3

Vậy

M
 
 E
 
 =
 
 M
 
 F
 
 =

2

a

3

Đáp án: B

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP