K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 6 2022
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
23 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác BEDF có
ED//BF
ED=BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
Xét ΔAQD có
E là trung điểm của AD
EP//DQ
Do đó: P là trung điểm của AQ
Suy ra: AP=PQ(1)
Xét ΔCPB có
F là trung điểm của BC
FQ//PB
Do đó: Q là trung điểm của CP
Suy ra: CQ=QP(2)
Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC
Giải
Kéo dài BI cắt đường song song với AE kẻ từ C tại H, ta có:
\(\Delta\)AMN = \(\Delta\)CHI (g.c.g)
\(\Rightarrow\) AM = CH ; MN = HI
KE là đường trung bình \(\Delta\)BHC
\(\Rightarrow\) KE = \(\frac{CH}{2}\)
Mặt khác DN // BI (DA = DB, NA = NI)
\(\Rightarrow\) AM = MK
Do đó AK = \(\frac{4}{5}\)AE
\(\Rightarrow\) SABK = \(\frac{4}{5}\)SABE = \(\frac{4}{5}.\frac{1}{2}\)SABC
Hay SABK = \(\frac{2}{5}\)SABC (1)
Mà SMKIN = \(\frac{1}{2}\)(MN + KI)h = \(\frac{1}{2}\)KH . h
(MN = IN ; h là khoảng cách giữa hai đường MN và KI)
SABK = \(\frac{BK.2h}{2}\) = BK . h
Vì BK = KH \(\Rightarrow\) SABK = 2 . SMNIK (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) 2 . SMNIK = \(\frac{2}{5}\)SABC
Vậy SMNIK = \(\frac{1}{5}\)SABC