Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a theo hình của mình thì làm được rồi nhưng câu b mtheo hình của mình thì lại thấy kì kì bạn thử vẽ hình hộ mình được không
a) Xét ΔADI và ΔAHI , có :
ID = IH ( I là trung điểm của DH )
IA chung
góc AID = góc AIH = 90o
=> ΔADI = ΔAHI (c.g.c)
tu ve hinh :
a, AE | AB va AD | AC (gt) => goc DAC = goc BAE = 90 (dn)
goc DAB + goc BAC = goc DAC
goc EAC + goc CAB = goc BAE
=> goc DAB = goc CAE
xet tamgiac BDA va tamgiac ECA co :
AD = AC (gt) va AB = AE (gt)
=> tamgiac BDA = tamgiac ECA (c - g - c)
=> BD = CE (dn)
bn tham khảo ở đây nha:http://text.123doc.org/document/658748-6-bai-toan-hinh-4-de-thi-ki-i-toan-8.htm
xét tam giác BAD và tam giác BED
BD chung
BA = BE
Góc B1=B2
=>tam giác BAD = tam giác BDE
=>DA = DE(hai cạnh tương ứng)
có A = E (2 góc tương ứng)
mà A =90°
=>E = 90°
=>DE vuông góc với BC
có BA = BE (chứng minh trên)
=>tam giác BAE cân
có BD là đường phân giác
=>BD cũng là đường cao
=>BD vuông góc với AE
xét tam giác ADF và tam giác EDC
Góc D1 = D2
DE = DA
=>tam giác ADF = tam giác EDC
=> AF = AC (hai cạnh tương ứng)
có BA + AF = BF, BE + EC= BC mà BA = BE, AF = EC
=>BF = BC
có tam giác BFC là tam giác cân
đường phân giác BD
=> BD cũng là đường trung trực của FC
=> M nằm trên đường trung trực BD
có DF = DC => D nằm trên đường trung trực BD
có BF = BC => B nằm trên đường trung trực BD
=> MDB thẳng hàng
Xét ΔDBC vuông tại D có DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(DM=\frac{BC}{2}\)(tính chất)
hay DM=BM=CM(1)
Xét ΔEBC vuông tại E có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(EM=\frac{BC}{2}\)(tính chất)
hay EM=BM=CM(2)
Từ (1) và (2) suy ra DM=EM
Xét ΔMED có DM=EM(cmt)
nên ΔMED cân tại M(định nghĩa tam giác cân)
mà MN là đường trung tuyến ứng với cạnh DE(N là trung điểm của DE)
nên MN là đường cao ứng với cạnh DE(định lí tam giác cân)
hay MN⊥DE(đpcm)
Xét ΔDBC vuông tại D có DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên DM=BC2DM=BC2(tính chất)
hay DM=BM=CM(1)
Xét ΔEBC vuông tại E có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên EM=BC2EM=BC2(tính chất)
hay EM=BM=CM(2)
Từ (1) và (2) suy ra DM=EM
Xét ΔMED có DM=EM(cmt)
nên ΔMED cân tại M(định nghĩa tam giác cân)
mà MN là đường trung tuyến ứng với cạnh DE(N là trung điểm của DE)
nên MN là đường cao ứng với cạnh DE(định lí tam giác cân)
hay MN⊥DE(đpcm)
~nguyễn triệu minh~