Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM: a) Xét tam giác AME và tam giác DMB
có ME = MB (gt)
góc AME = góc BMD (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
=> tam giác AME = tam giác DMB (c.g.c)
=> góc E = góc MBD (hai góc tương ứng)
Mà góc E và góc MBD ở vị trí so le trong
=> AE // BC (1)
b) Xét tam giác AEM và tam giác DCM
có MA = MD(gt)
góc EMA = góc DMC (đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> tam giác AEM = tam giác DCM (c.g.c)
=> góc F = góc MCD (hai góc tương ứng)
Mà góc F và góc MCD ở vị trí so le trong
=> AF // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AF \equiv≡AE ( theo tiên đề ơ - clit)
=> F,A,E thẳng hàng
c) Xét tam giác FMB và tam giác CME
có MF = MC (gt)
góc FMB = góc EMC (đối đỉnh)
BM = EM (gt)
=> tam giác FMB = tam giác CME (c.g.c)
=> góc BFM = góc MCE (hai góc tương ứng)
mà góc BFM và góc MCE ở vị trí so le trong
=> BF // CE
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ABCD là hbh
nên AD//BC
-Xét △BEC và △AEM có:
\(BE=AE\) (E là trung điểm AB).
\(EC=EM\) (gt)
\(\widehat{BEC}=\widehat{ĂEM}\) (đối đỉnh).
=>△BEC = △AEM (c-g-c)
=>\(AM=BC\) (2 cạnh tương ứng).
\(\widehat{BCE}=\widehat{AME}\)(2 góc tương ứng).
=>BC//AM (1).
-Xét △CDB và △ADN có:
\(CD=AD\) (D là trung điểm AC).
\(BD=DM\) (gt)
\(\widehat{BDC}=\widehat{NDA}\) (đối đỉnh).
=>△CDB=△ADN (c-g-c)
=>\(AN=BC\) (2 cạnh tương ứng).
\(\widehat{BCD}=\widehat{NAD}\)(2 góc tương ứng).
=>BC//AN (2).
-Từ (1) và (2) suy ra: AN//AM
=>AN trùng với AM hay M,A,N thẳng hàng.
Mà BC=AM=AN.
=>A là trung điểm MN.
a: Xét ΔCBD có
CA là trung tuyến
CE=2/3CA
=>E là trọng tâm
=>M là trung điểm của CD
b: Xét ΔDBC có DA/DB=DM/DC
nên AM//BC và AM/BC=DA/DB=1/2
=>AM=1/2BC
a) Vì M1 và M2 là 2 góc đối đỉnh
=>M1 = M2
hay tam giác AMD = tam giác BMC
(Mình ko làm được xin lỗi bạn nha)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
Suy ra: AD=MC và AD//BC
a) Xét \(\Delta DNA\) và \(\Delta BCN\), có:
DN = NB (gt)
góc N1 = N2 (2 góc đối đỉnh)
AN = CN (N là TĐ của AC)
->\(\Delta DNA=\Delta BCN\) (c.g.c)
-> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
-> góc A1 = góc ACB ( 2 góc tương ứng)
Mà góc A1 và góc ACB là 2 góc SLT
-> AD//BC
Mình chỉ làm được ý a thôi hihi thông cảm
xét tam giác ABM và tam giác DAM
có AM=BM(M là trung điểm của AB)
MC=MD(M là trung điêm của DC)
gócM1=góc M2 (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM= tam giác DAM(c.g.c)
=> góc MCB=góc ADM(2 góc tương ứng )
mà góc MCB và góc ADM ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng CB và DA
=>AD//BC
bn biết vẽ hìnhko