Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra:MN//BC
hay BMNC là hình thang
Bạn Minh Anh bạn đã tìm được đáp án ch vậy , cho tôi xin đáp án với vì câu hỏi của tôi y hệt bạn mà hỏi kh ai trl
a, Ta co : M la trung diem cua BC
Ma EM//AC =>E=90(A=90)
Hay : E la trung diem AB
Và MF//AB =>F=90 (A=90)
Hay : F la trung diem AC
Xét tam giác ABC co :
BE=EA va AF=FC
=>EF la tdb => EF=1/2BC va EF//BC
Hay tu giac EFBC la hinh thang (2 goc day song song)
b, Xet tu giac EMFA co :
A=E=F=90
=>EMFA la HCN
C, Ta co : AM cat EF tai O
Hay O la trung diem cua AM va EF
Nen EF se di qua O
Vay E va F doi xung qua O
d, Xet tam giac AMC co :
AO=OM va AF=FC
=>OF la dtb => OF=1/2MC va OF//MC
Xet tam gac AMC co :
AO=OM va MD=DC
=>OD la dtb => OD=1/2AC va OD//AC
Xet tu giac OMDF co :
OF//MC=>OF//MD
OF=1/2MC=>OF=MD(MD=DC)
=>OMDF la HBH
Ma EA vuong goc voi AC
Hay MF vuong goc voi OD (MF//AE va OD//AC)
=> Hình bình hành OMDF là hình thoi ( HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)
Bài làm:
a) Vì AM = AN và \(\widehat{MAN}=\widehat{BAC}=60^0\) (đối đỉnh)
=> Tam giác AMN đều
=> \(\widehat{MNA}=60^0=\widehat{ACB}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> MN // BC
=> Tứ giác MNCB là hình thang
Lại có \(\hept{\begin{cases}AM=AN\\AB=AC\end{cases}\Rightarrow}AM+AB=AN+AC\)
\(\Rightarrow MB=NC\)
Vì MB,NC là 2 đường chéo hình thang MNCB
=> MNCB là hình thang cân
b) Nối M với D, C với F
Vì D,F là trung điểm của AN,AB
=> MD,CF là 2 đường trung tuyến của tam giác AMN và ABC
Mà 2 tam giác này đều
=> \(\hept{\begin{cases}MD\perp NC\left(\perp NA\right)\\CF\perp BM\left(\perp AB\right)\end{cases}}\)
=> Tam giác CDM và tam giác CFM vuông tại D,F
Mà DE,FE là 2 đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của 2 tam giác vuông nói trên
=> \(DE=FE=\frac{1}{2}MC\left(1\right)\)
Vì D,F là trung điểm của AN,AB
=> DF là đường trung bình của tam giác ANB
=> \(DF=\frac{1}{2}NB\left(2\right)\)
Mà NB = MC ( MNCB là hình thang cân ) nên kết hợp với (1) và (2)
=> \(DF=FE=ED\)
=> Tam giác DEF đều