K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2020

B C M N E F D A

Bài làm:

a) Vì AM = AN và \(\widehat{MAN}=\widehat{BAC}=60^0\) (đối đỉnh)

=> Tam giác AMN đều

=> \(\widehat{MNA}=60^0=\widehat{ACB}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> MN // BC

=> Tứ giác MNCB là hình thang

Lại có \(\hept{\begin{cases}AM=AN\\AB=AC\end{cases}\Rightarrow}AM+AB=AN+AC\)

\(\Rightarrow MB=NC\) 

Vì MB,NC là 2 đường chéo hình thang MNCB

=> MNCB là hình thang cân

b) Nối M với D, C với F

Vì D,F là trung điểm của AN,AB

=> MD,CF là 2 đường trung tuyến của tam giác AMN và ABC

Mà 2 tam giác này đều

=> \(\hept{\begin{cases}MD\perp NC\left(\perp NA\right)\\CF\perp BM\left(\perp AB\right)\end{cases}}\)

=> Tam giác CDM và tam giác CFM vuông tại D,F

Mà DE,FE là 2 đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của 2 tam giác vuông nói trên

=> \(DE=FE=\frac{1}{2}MC\left(1\right)\)

Vì D,F là trung điểm của AN,AB

=> DF là đường trung bình của tam giác ANB

=> \(DF=\frac{1}{2}NB\left(2\right)\)

Mà NB = MC ( MNCB là hình thang cân ) nên kết hợp với (1) và (2)

=> \(DF=FE=ED\)

=> Tam giác DEF đều

27 tháng 10 2021

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra:MN//BC

hay BMNC là hình thang

25 tháng 12 2021

Bạn Minh Anh bạn đã tìm được đáp án ch vậy , cho tôi xin đáp án với vì câu hỏi của tôi y hệt bạn mà hỏi kh ai trl 

12 tháng 12 2016

a, Ta co : M la trung diem cua BC

Ma EM//AC =>E=90(A=90)

Hay : E la trung diem AB

Và MF//AB =>F=90 (A=90)

Hay : F la trung diem AC

Xét tam giác ABC co : 

BE=EA va AF=FC

=>EF la tdb => EF=1/2BC va EF//BC

Hay tu giac EFBC la hinh thang (2 goc day song song)

b, Xet tu giac EMFA co : 

A=E=F=90

=>EMFA la HCN

C, Ta co : AM cat EF tai O 

Hay O la trung diem cua AM va EF

Nen EF se di qua O

Vay E va F doi xung qua O

d, Xet tam giac AMC co : 

AO=OM va AF=FC

=>OF la dtb => OF=1/2MC va OF//MC

Xet tam gac AMC co : 

AO=OM va MD=DC

=>OD la dtb => OD=1/2AC va OD//AC

Xet tu giac OMDF co : 

OF//MC=>OF//MD

OF=1/2MC=>OF=MD(MD=DC)

=>OMDF la HBH

Ma EA vuong goc voi AC

Hay MF vuong goc voi OD (MF//AE va OD//AC)

=> Hình bình hành OMDF là hình thoi ( HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)

loading...  loading...  loading...