Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, Kẻ AH\(\perp\)BC (HBC). a, Chứng minh:\(\widehat{BAH}\) =.\(\widehat{CAH}\) b, Cho AH=3cm...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

TN

Thỏ Nghịch Ngợm

8 tháng 3 2020

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, Kẻ AH\(\perp\)BC (HBC).

a, Chứng minh:\(\widehat{BAH}\) =.\(\widehat{CAH}\)

b, Cho AH=3cm, BC=8cm. Tính độ dài AC.

c, Kẻ HE\(\perp\)AB, HD\(\perp\)AC. Chứng minh AE=AD.

d, Chứng minh: ED//BC.

1

A

💋Amanda💋

8 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/Z6XuSBc.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DC

Đào Công Tấn Dũng

31 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH\(\perp\)BC (H\(\in\) BC)

a) Chứng minh \(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{CAH}\)

b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC

c) Kẻ EH\(\perp\)AB, HD\(\perp\)AC. Chứng minh AE = AD

d) Chứng minh ED // BC

0

TA

Tuyet Anh Lai

8 tháng 3 2022

C13: Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH⊥BC (H∈BC) a) Chứng minh: góc BAH=góc CAH. b) Cho AH=3cm, BC=8cm. Tính độ dài AC. c) KẺ HE⊥AB, HD⊥AC. Chứng minh: AE=AD. d) Chứng minh: ED//BC. Mng vẽ hình luôn nha 🤩

1

CF

châu _ fa

8 tháng 3 2022

CF

châu _ fa

8 tháng 3 2022

tick cho mik nha !

KY

Kim Yen Pham

18 tháng 1 2018

cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH\(\perp\)BC (H thuộc BC) a) chứng minh \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\) b) cho AH=3cm BC=8cm Tính độ dài BC c) kẻ HE\(\perp\)AB,HD\(\perp\)AC .Chứng minh AE=AD d) chứng minh ED song song BC giải dùm mình cần gấp cảm ơn ...

1

NT

nguyen thi vang

18 tháng 1 2018

a) Xét \(\Delta ABH;\Delta ACH\) có :

\(AB=AC\) (tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (tam giác ABC cân tại A)

\(AH:chung\)

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)

b) Sửa lại chút nhé : cho AH = 3cm, BC = 8cm. Tính AC (có gì không đúng thì bạn chia sẻ nhé)

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) có :

\(AH\) là đường cao đồng thời là tia phân giác trong \(\Delta ABC\)

=> AH cũng là đường trung trực trong \(\Delta ABC\)

=> \(BH=HC\)(tính chất đường trung trực)

Nên : \(BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta AHB\) có :

\(\widehat{AHB}=90^o\left(AH\perp BC-gt\right)\)

=> \(\Delta AHB\) vuông tại H

Ta có : \(AB^2=AH^2+BH^2\) (Định lí PYTAGO)

=> \(AB^2=4^2+3^2=25\)

=> \(AB=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Mà có : \(AB=AC\) (gt)

=> \(AC=5cm\left(đct\right)\)

c) Xét \(\Delta AEH;\Delta ADH\) có :

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\left(cmt\right)\)

\(AH:chung\)

\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}\left(=90^o\right)\)

=> \(\Delta AEH=\Delta ADH\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> \(AE=AD\) ( 2 cạnh tương ứng)

d) Xét \(\Delta ADE\) có :

\(AD=AE\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta ADE\) cân tại A

Ta có : \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) có :

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\left(=\dfrac{180^{^O}-\widehat{BAC}}{2}\right)\)

Mà ta thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> \(\text{ED // BC }\left(đpcm\right)\)

Z

Zinoki211

4 tháng 1

Câu 4 (2đ): Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc bc (H thuộc BC) a, Chứng minh góc BAH bằng góc CAH b, Cho AH =3cm, BC =8cm. tính AC c, kẻ HE vuông góc AB, HD vuông góc AC. chứng minh AE= AD d, Chứng minh ED song song BC giải hộ mik...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=3^2+4^2=25\)

=>\(AC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

Do đó: ΔAEH=ΔADH

=>AE=AD

d: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

nên ED//BC

ND

Nguyễn Đoàn Hoài Thương

3 tháng 2 2016 - olm

cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)

a) Chứng minh Góc BAH=CAH

b) Cho AH=3cm, Bc=8cm. Tính độ dài của AC.

c)kẻ HE vuông góc AB, HD vuông góc AC. chứng minh AE=AD

d) chứng minh ED song song BC

1

VT

Võ Thạch Đức Tín 1

3 tháng 2 2016

bạn bấm vào đấy nhé ,bài này dài lắm bài 1. (6) nhé : kiêm tra 45' tiết 46 hình 7 dã chỉnh sửa - Giáo án-Thư viện ..

TT

Trần Thu Trang

17 tháng 2 2016 - olm

1.Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm;BC=8cm.Kẻ AH vuông BC (H thuộc BC)a/ Chứng minh HB=HC và góc BAH=góc CAHb/ Tính độ dài AHc/ Kẻ HD vuôngAB (D thuộc AB);HE vuông AC ( E thuộc AC ). Chứng minh rằng :Tam giác HDE cân 2.Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ AH vuông BC (H thuộc BC )a/ Chưng minh BAH =CAHb/ Cho AH = 3cm, BC = 8cm .Tính độ dài ACc/ Kẻ HE vuông AB , HD vuông AC . Chứng minhAE=ADd/ Chứng minh...

1

BK

biet ko

18 tháng 2 2017

Xét 2 tam giác ΔAHB và ΔAHC có:
cạnh AH chung
AHB^=AHC^=90∘ (do AH ⊥ BC)
AB=AC
suy ra ΔAHB=ΔAHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒BH=CH và BAH^=CAH^

TN

thin nguyen

30 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân tại A ,kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )a) Chứng minh góc BAH = góc ACH b) Cho AH = 3cm , BC = 8cm . Tính độ dài của cạnh AC c) Kẻ HE vuông góc với AB , HD vuông góc với AC . Chứng minh AE = AD d) Chứng ming ED song song với BC Giúp mình vs lm ơn , đang lm bt tết nên cần gấp ạ , xin chân thành cảm ơn...

1

NH

Nguyễn Huy Tú

30 tháng 1 2022

đề bài có lỗi ko bạn ?

a, Vì tam giác ABC cân tại A

AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác

=> ^BAH = ^CAH

b, Vì tam giác ABC cân tại A nên AH đồng thời là đường trung tuyến

=> HB = HC = BC/2 = 4 cm

Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{9+16}=5cm\)

c, Xét tam giác AEH và tam giác ADH ta có :

^EAH = ^DAH (cmt)

AH_chung

^AEH = ^ADH = 90⁰

Vậy tam giác AEH = tam giác ADH ( ch - gn )

=> AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )

d, Ta có : \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)vì AE = AD ; AB = AC

=> ED // BC

TN

thin nguyen

31 tháng 1 2022

mình cx k bt nx , tại thấy cô giao đề như thế nên mình cx chỉ bt lm theo thôi , và cảm ơn bn rất rất nhiều nha , mình đang bị bí ở bài này :3

NT

Nguyễn Thanh Hải

6 tháng 2 2020

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AI ⊥ BC(H∈BC)

a,Chứng minh:∠BAH=∠CAH

b,Biết AH=3cm,BC=8cm.Tính độ dài AC

c,Kẻ HE ⊥ AB,HD ⊥ AC.Chứng minh:AE=AD

d,Chứng minh:ED//BC

3

VM

Vũ Minh Tuấn

6 tháng 2 2020

a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(AB=AC\) (tính chất tam giác cân).

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(ACH\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\left(gt\right)\)

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

Cạnh AH chung

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng).

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABH=\Delta ACH.\)

=> \(BH=CH\) (2 cạnh tương ứng).

=> H là trung điểm của \(BC.\)

=> \(BH=CH=\frac{1}{2}BC\) (tính chất trung điểm).

=> \(BH=CH=\frac{1}{2}.8=\frac{8}{2}=4\left(cm\right).\)

+ Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:

\(AC^2=AH^2+CH^2\) (định lí Py - ta - go).

=> \(AC^2=3^2+4^2\)

=> \(AC^2=9+16\)

=> \(AC^2=25\)

=> \(AC=5\left(cm\right)\) (vì \(AC>0\)).

c) Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AEH\) và \(ADH\) có:

\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\left(gt\right)\)

Cạnh AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta AEH=\Delta ADH\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(AE=AD\) (2 cạnh tương ứng).

d) Xét \(\Delta ADE\) có:

\(AE=AD\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta ADE\) cân tại \(A.\)

=> \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\) (tính chất tam giác cân).

=> \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1).

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}.\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.

=> \(ED\) // \(BC\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

B

Buddy

6 tháng 2 2020

a) Xét $ΔABH;ΔACH$ có :

$AB=AC$ (tam giác ABC cân tại A)

$ABHˆ=ACHˆ$ (tam giác ABC cân tại A)

$AH:chung$

=> $ΔABH=ΔACH(c.g.c)$

=> $BAHˆ=CAHˆ$ (2 góc tương ứng)

b)

Xét $ΔABC$ cân tại A (gt) có :

$AH$ là đường cao đồng thời là tia phân giác trong $ΔABC$

=> AH cũng là đường trung trực trong $ΔABC$

=> $BH=HC$ (tính chất đường trung trực)

Nên : $BH=HC=12BC=12.8=4(cm)$

Xét $ΔAHB$ có :

$AHB^=90o(AH⊥BC-gt)$

=> $ΔAHB$ vuông tại H

Ta có : $AB2=AH2+BH2$ (Định lí PYTAGO)

=> $AB2=42+32=25$

=> $AB=25--\sqrt=5(cm)AB=25=5(cm)$

Mà có : $AB=AC$ (gt)

=> $AC=5cm(đct)$

c) Xét $ΔAEH;ΔADH$ có :

$EAHˆ=DAHˆ(cmt)$

$AH:chung$

$AEHˆ=ADHˆ(=90o)$

=> $ΔAEH=ΔADH$ (cạnh huyền - góc nhọn)

=> $AE=AD$ ( 2 cạnh tương ứng)

d) Xét $ΔADE$ có :

$AD=AE(cmt)$

=> $ΔADE$ cân tại A

Ta có : $AEDˆ=ADEˆ=180o-BACˆ2(1)$

Xét $ΔABC$ cân tại A (gt) có :

$ABCˆ=ACBˆ=180o-BACˆ2(2)$

Từ (1) và (2) => $AEDˆ=ABCˆ(=180O-BACˆ2)$

Mà ta thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> $ED // BC (đpcm)$

HH

hello hello

5 tháng 5 2019

1. cho △ABC cân tại A có AB=AC=5cm, BC=8cm. kẻ AH⊥BC(H∈BC)

a, chứng minh HB=HC và góc CAH= góc BAH

b, tính AH

c, kẻ HD⊥AB(D∈AB) kẻ HE⊥AC (E∈AC). chứng minh DE//BC

1

NT

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

5 tháng 5 2019

1. a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao ( AH \(\perp\) BC )

\(\Rightarrow\) Ah là trung tuyến ;AH là phân giác

\(\Rightarrow BH=CH;\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b) Có \(BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4cm\)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H

\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=9\Rightarrow AH=3cm\)

c) Xét $\Delta ADH$ và \(\Delta AEH\)có :

$\widehat{DAH}=\widehat{EAH}$ ( $\Delta ABC$ cân tại A)

$\(AH:chung\)$ (cm câu a)

$\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o$

=>\(\Delta ADH\) = \(\Delta AEH\)(cạnh huyền -góc nhọn)

=> $AD = AE$ (2 cạnh tương ứng)

=> $\Delta ADE$ cân tại A.

Có \(\Delta ADE\) cân tại A. \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=180^o-\widehat{DAE}\) (1)

\(\Delta ABC\) cân tại A. \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}\) (2)

từ ( 1 ) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow DE//BC\)

LM

Lê Mai Quốc An

27 tháng 3 2022

Xét \(\Delta ADH\) và Δ A E H có : \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A) \(AH:chung\)(cm câu a) \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\)