NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
TT
2
T
8 tháng 12 2019
Em nghĩ đề là \(BC\ge\frac{AB+AC}{\sqrt{2}}\)
Theo định lí Pythagoras và BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel:
\(BC^2=AB^2+AC^2\ge\frac{\left(AB+AC\right)^2}{2}\)
\(\Rightarrow BC\ge\frac{AB+AC}{\sqrt{2}}\)
Đẳng thức xảy ra khi AB = AC hay tam giác ABC vuông cân tại A.
P/s: Is that true?
10 tháng 12 2019
tth_new cảm ơn bạn vì đã giúp mình giải bài này nhưng đề mình đưa ra là đúng ạ!
30 tháng 9 2020
Hình bạn tự vẽ nha!
Ta có: tan \(\frac{ABC}{2}\) = \(\frac{AD}{AB}\) (1)
Xét tam giác ABC có: BD là đường p/g ứng với AC (D \(\in\) AC)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)
Mặt khác: \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) tan \(\frac{ABC}{2}=\frac{AC}{AB+BC}\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
10 tháng 1 2020
có cần vậy không, để dành nik để đi phá nx chứ coi chừng bị khoá ấy
NP
1
LT
4 tháng 10 2019
Tự vẽ hình nha
kẻ phân giác BK của góc ABC ( K thuộc AC)
theo tính chất tia phân giác ta có:
\(\frac{AK}{AB}=\)\(\frac{KC}{BC}\)
áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:
\(\frac{AK}{AB}=\frac{KC}{BC}\) =\(\frac{AK+KC}{AB+BC}\) =\(\frac{AC}{AB+BC}\)
mà tan\(\frac{ABC}{2}\) = tan ABK = \(\frac{AK}{AB}\)
==> tanABK = tan \(\frac{ABC}{2}\)=\(\frac{AK}{AB}\)=\(\frac{AC}{AB+BC}\)(đpcm) Chúc bạn học tốt
kẻ phân giác BK của góc ABC ( K thuộc AC)
theo tính chất tia phân giác ta có:
\(\frac{AK}{AB}=\)\(\frac{KC}{BC}\)
áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:
\(\frac{AK}{AB}=\frac{KC}{BC}\) =\(\frac{AK+KC}{AB+BC}\) =\(\frac{AC}{AB+BC}\)
mà tan\(\frac{ABC}{2}\) = tan ABK = \(\frac{AK}{AB}\)
==> tanABK = tan \(\frac{ABC}{2}\)=\(\frac{AK}{AB}\)=\(\frac{AC}{AB+BC}\)(đpcm) Chúc bạn học tốt
ND
0
MN
0
MN
0
MN
0
gọi BI là phân giác trong góc ABC của tam giác ABC theo tính chất đường phân giác trong , ta có:
\(\frac{AI}{AB}=\frac{CI}{BC}=\frac{AI+CI}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}\)
mặt khác:
tan\(\frac{gócABC}{2}=tan\) góc ABI=\(\frac{IA}{AB}\Rightarrow tan\frac{gócABC}{2}=\frac{AC}{AB+AC}\left(đpcm\right)\)
mk giải như vậy đúng ko?????????????????