Question

[Đoàn Khánh Linh]

Cho \(\Delta ABC\)vuông cân tại A. Điểm M nằm trong tam giác sao cho MA=2cm, MB=3cm và \(\widehat{AMC}\)=135. Tính MC

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

Answer 2

[Thanh Tùng DZ]

trên nửa mặt phẳng bờ AM không chứa điểm B vẽ tam giác ADM vuông cân tại A

Ta có : \(\widehat{DMC}=\widehat{AMC}-\widehat{AMD}=90^o\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ADC=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\)DC = MB = 3cm

Xét \(\Delta AMD\)vuông tại A, theo định lí Py-ta-go, ta có :

MD² = MA² + AD² = 2² + 2² = 8

Xét \(\Delta MCD\)vuông tại M , theo định lí Py-ta-go, ta có :

CD² = MD² + MC² \(\Rightarrow\)MC² = CD² - MD² \(\Rightarrow\)MC² = 3² - 8 = 1 \(\Rightarrow\)MC = 1 cm