Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\widehat{C}=140^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=35^0\)
hay \(\widehat{B}=105^0\)
Vậy: ΔABC tù
Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}-\widehat{B}=22^0\\\widehat{B}-\widehat{C=22^0}\end{cases}}\) (*)
\(\Rightarrow\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=2\widehat{B}\) (1)
Và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (Vì 3 góc của tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-\widehat{B}\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow2\widehat{B}=180^0-\widehat{B}\)
\(\Leftrightarrow3\widehat{B}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\frac{180^0}{3}=60^0\)
Từ (*)
\(\Rightarrow\widehat{A}-\widehat{B}+\widehat{B}-\widehat{C}=22^0-22^0=0^0\)(3)
Từ (1) ;(3) và góc B = 60 độ
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{C}=2\cdot60^0=120^0\\\widehat{A}-\widehat{C}=0^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=60^0\\\widehat{C}=60^0\end{cases}}\)
Vậy, \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)
\(1,\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \text{Mà }\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\\ \Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\\ 2,\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=110^0\\ \text{Mà }\widehat{B}-\widehat{C}=10^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\left(110^0+10^0\right):2=60^0\\\widehat{C}=60^0-10^0=50^0\end{matrix}\right.\)
Xét \(\Delta KEH\) có \(\widehat{K}+\widehat{E}+\widehat{H}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{K}+60^0+50^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{K}=180^0-\left(60^0+50^0\right)=70^0\)
Vì KD là tia phân giác của \(\widehat{EKH}\)
\(\Rightarrow\widehat{EKH}=\widehat{DKH}=\frac{\widehat{EKH}}{2}=\frac{70}{2}=35^0\)
* Vì \(\widehat{EDK}\) là góc ngoài đỉnh D của \(\Delta KDH\)
\(\Rightarrow\widehat{EDK}=\widehat{DKH}+\widehat{H}\)
= 350+500 = 850
* Vì \(\widehat{KDH}\) là góc ngoài của đỉnh D của \(\Delta KDE\) nên
\(\widehat{KDH}=\widehat{K}+\widehat{D}\)
= 350 +600 = 950
Vậy góc EDK=850
Góc KDH= 950
\(\widehat{A}=90^0;\widehat{I}=50^0;\widehat{C}=40^0\)