K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2020

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc B = (180 - góc A) : 2

góc A = 50 (gt)

=> góc B = (180 - 50) : 2 

=> góc B = 65

b, xét tam giác AMB và tam giác AMC có : AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gT)

BM = MC do M là trđ của BC (gt)

=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-g-c)

=> góc AMB = góc AMC (đn)

mà góc AMB + góc AMC = 180 (kb)

=> góc AMB = 90

=> AM _|_ BC (đn)

b, tam  giác AMB = tam giác AMC (Câu b)

=> góc MAB = góc MAC (đn) mà AM nằm giữa AB và AC 

=> AM là pg của góc BAC (đn)

27 tháng 2 2020

A B C M 1 1 2 2

A)VÌ \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

XÉT TAM GIÁC ABC

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(đ/l\right)\)

THAY\(50^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

                        \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

THAY \(\widehat{C}+\widehat{C}=130^o\)

      \(2\widehat{C}=130^o\)

\(\widehat{C}=130^o:2=65^o\)     

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^o\)

B)XÉT\(\Delta BAM\)\(\Delta CAM\)

  \(BA=CA\left(GT\right)\)

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(GT\right)\)

\(BM=CM\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CAM\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG

MÀ \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^o\left(KB\right)\)

THAY\(\widehat{M_2}+\widehat{M_2}=180^o\)

\(2\widehat{M_2}=180^o\)

\(\widehat{M_2}=180^o:2=90^o\)

VẬY \(AM\perp BC\left(đpcm\right)\)

c) \(AM\perp BC\left(cmt\right)\)

=> AM LÀ ĐƯƠNG CAO CỦA TAM GIÁC ABC

TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG CHÍNH LÀ ĐƯỜNG PHÁP TUYẾN,PHÂN GIÁC,TRUNG TUYẾN

=> AM LÀ PHÂN GIÁC CỦA\(\widehat{BAC}\)

17 tháng 2 2019

Vì D nằm trong tam giác ABC

=> Góc BDC = 90 độ + ( Góc BAC : 2)

                    = 90 độ + 90 độ : 2

                    = 90 độ + 45 độ 

                    = 135 độ 

Mà Góc BDC + Góc ADC + Góc ADB = 360 độ

=> 135 độ + 150 độ + Góc ADB = 360 độ

      285 độ + Góc ADB = 360 độ

=> Góc ADB = 360 độ - 285 độ

                    = 75 độ

Hok tốt !!

\(\widehat{ABH}=180^0-112^0=68^0\)

Xét ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^0\)

nên \(\widehat{BAH}=22^0\)

Vì ΔABC cân tại B

nên \(\widehat{BAC}=\dfrac{180^0-112^0}{2}=34^0\)

mà AD là phân giác

nên \(\widehat{BAD}=17^0\)

=>\(\widehat{HAD}=39^0\)

hay \(\widehat{HDA}=51^0\)

LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ 

Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)

Xét tam giác MAB và tam giác MAC 

     MB=MC(tam giác MBC đều)

     Chung MA

     AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA

=> góc BMA=30 độ

Xét tam giác BMA và tam giác BCD 

     góc BMA=BCD(=30)

     BM=BC(tam giác MBC đều)

     goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )

=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40

=> BAD=(180-40)/2=70

     

Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)

Xét tam giác BIA và tam giác CIA

     AB=AC ( ABC cân tại A)

     ABI=ACI(=10)

     BI=CI(do BIC đều)

=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20

Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)

Do đó BAI=BDC hay BDC=20