K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2016

Ta có hình vẽ:

A B C D H E d

Vì BD là phân giác của ABC nên \(ABD=CBD=\frac{ABC}{2}\)

Vì ABC vuông góc tại A nên góc A = 90o

Xét Δ ABC có: ABC + ACB = 90o (tính chất của Δ vuông)

=> ABC = 90o - ACB

=> \(\frac{ABC}{2}=\frac{90^o-ACB}{2}\)

=> CBD = 45o - \(\frac{ACB}{2}\)

\(CH\perp DE\) nên CHD = 90o

Xét Δ BHC có: HBC + BCH = 90o (tính chất của Δ vuông)

=> 45o - \(\frac{ACB}{2}\) + BCH = 90o

=> BCH - \(\frac{ACB}{2}\) = 45o

=> BCH - \(\frac{ACB}{2}\) = \(\frac{BCE}{2}\) (vì BCE = 90o)

=> BCH \(=\frac{BCE+ACB}{2}=\frac{2.ACB+DCE}{2}=ACB+\frac{DCE}{2}\)

=> BCH - ACB = \(\frac{DCE}{2}\)

=> \(DCH=\frac{DCE}{2}\)

=> CH là tia phân giác của góc DCE (đpcm)

1 tháng 11 2016

bn ơi, bn k trả lời sớm, thầy mik chữa bài và mik nộp bài mất tiêu r khocroi

+ΔABD vuông tại A => ˆABD+ˆADB=90

Mà ˆADB = ˆCDE  đối đỉnh

=>ˆABD^+ˆCDE = 90 (1)

+ΔCBE vuông tại C =>ˆCBE+ˆCEB=90

Mà ˆCBE = ˆABD ( BD là phân giác)

=> ˆCEB+ˆABD = 90 (2)

(1)(2) => ˆCEB =ˆCDE  hay  ˆCED=ˆCDE ( dpcm)

20 tháng 9 2021

Hiệu của hai số là 4. Nếu tăng một số gấp ba lần, giữ nguyên số kia thì hiệu của chúng 
bằng 60. Tìm hai số đó

18 tháng 9 2021

: Xét ΔCAB có 

M là trung điểm của AB

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMCN có 

E là trung điểm của đường chéo AC

E là trung điểm của đường chéo MN

Do đó: AMCN là hình bình hành

mà MN⊥AC

nên AMCN là hình thoi

18 tháng 9 2021

undefined

+) Ta có BD là tia phân giác của góc ABC nên: ∠(ABD) = ∠(DBC) (1)

+ Lại có: ∠(ADB)= ∠(CDE) ( hai góc đối đỉnh) (2)

+) Tam giác ABD vuông tại A nên:

∠ (ABD) + ∠(ADB) = 90° (tính chất tam giác vuông) (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠ (DBC) + ∠(CDE) = 90° (4)

+) Tam giác BCE vuông tại C nên:

∠ (DBC) + ∠(BEC) = 90° (tính chất tam giác vuông) (5)

Từ (4) và (5) suy ra : ∠ (CDE) = ∠(BEC)

Vậy tam giác CDE có hai góc bằng nhau.

2 tháng 2 2022

- Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{CAE}=90^0\) (AB⊥AC tại A).

\(\widehat{AEH}+\widehat{HAE}=90^0\) (△AHE vuông tại H).

Mà \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\) (AE là phân giác của \(\widehat{HAC}\)).

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AEH}\).

=>△ABE cân tại B.

=>\(AB=BE\).

- Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^0\) (AB⊥AC tại A).

\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\) (△AHE vuông tại H).

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (AD là phân giác của \(\widehat{HAB}\)).

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{ADH}\).

=>△ACD cân tại C.

=>\(AC=CD\).

- Xét △ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py-ta-go).

=>\(BC^2=5^2+12^2\).

=>\(BC^2=169\).

=>\(BC=13\) (cm).

\(AB+AC-BC=BE+CD-BC=BE+CD-BE-CE=CD-CE=DE\)=>\(DE=5+12-13=4\) (cm).

2 tháng 2 2022

cảm ơn bn !

5 tháng 1 2021

giúp mình với nhé mai mình thi cuối học kì I môn toán rồi. Chúc các bạn có một kì thi tốt đẹp.

5 tháng 1 2021

đề bài sai à

câu a tam giác vuông tại A mà góc B = 90o suy ra góc C = 0o à