Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{H\text{D}}{A\text{D}}+\frac{HE}{EB}+\frac{HF}{CF}=\frac{H\text{D}.BC}{A\text{D}.BC}+\frac{HE.AC}{EB.AC}+\frac{HF.AB}{CF.AB}=\frac{2S_{BHC}}{2\text{S}_{ABC}}+\frac{2\text{S}_{AHC}}{2\text{S}_{ABC}}+\frac{2\text{S}_{ABH}}{2\text{S}_{ABC}}\)=\(\frac{2S_{HBC}+2S_{HAC}+2S_{HAB}}{2S_{ABC}}\)=\(\frac{2\text{S}_{ABC}}{2\text{S}_{ABC}}\)=1
a: Xét ΔAHE vuông tại E và ΔBHD vuông tại D có
góc AHE=góc BHD
Do đó: ΔAHE đồng dạng với ΔBHD
=>HA/HB=HE/HD
hay HA*HD=HB*HE
Xét ΔHAF vuông tại F và ΔHCD vuông tại D có
góc AHF=góc CHD
DO đó; ΔHAF đồng dạng với ΔHCD
=>HA/HC=HF/HD
hay HA*HD=HC*HF=BH*HE
b: Xét tứ giác BFHD có góc BFH+góc BDH=180 độ
nênBFHD là tứ giác nội tiếp
=>góc FDH=góc ABE
Xét tứ giác HECD có góc HEC+góc HDC=180 độ
nên HECD là tứ giác nội tiếp
=>góc EDH=góc ACF
=>góc FDH=góc EDH
=>DH là phân giác của góc FDE