NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
HN
3 tháng 10 2017
Ta có: \(AB^2+AC^2=8^2+15^2=289=17^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A.
Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.BC.AH\)
\(\Leftrightarrow BC.AH=AB.AC=8.15=120\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{120}{BC}=\dfrac{120}{17}\)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H có:
\(HC^2=AC^2-AH^2=15^2-\dfrac{120^2}{17^2}=\dfrac{50625}{289}\)
\(\Rightarrow HC=\dfrac{225}{17}\)
5 tháng 5 2019
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(Bc^2=Ab^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=10^2-8^2\text{}\Rightarrow AB=6cm\)
b) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CDM\) có:
\(AM=CM;\widehat{AMB}=\widehat{CMD};BM=DM\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM\) = \(\Delta CDM\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}=90^ohayAC\perp CD\)
c) Có : BC + DC > BD
mà BM = 2 BD ; DC = AB
\(\Rightarrow\) DC + BC > 2BM
YY
24 tháng 4 2018
a)áp dụng định lý pitago ta có BC^2=AB^2+AB^2=8^2+6^2=100
=>BC=10
b ) Ta có AB = AD ( gt )
=> CA là đường trung tuyến của BD
CA vuông góc với BD ( t/g ABC vuông tại A )
=> Ca là đường cao của BD
mà CA là đường trung tuyến của BD ( chứng minh trên )
t/g BCD cân tại C
=> CA cũng là p/g của t/g ABC
=> góc BCA = góc DCA
BC = CD ( t/g BCD cân tại C )
EC : cạnh chung
suy ra t/g BEC = t/g DEC ( c - g - c )
c ) Trên trung tuyến CA có CE/AC = 6-2/6 = 2/3
ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E
=> DE là đường trung tuyến của BC
=> DE đi qua trung điểm BC
24 tháng 1 2018
Bạn tự vẽ hình nha
a) Vì AB = AC
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Hai góc kề một đáy)
Xét hai tam giác vuông \(\Delta BMH\) và \(\Delta CMK\) , ta có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( Chứng minh trên)
\(MB=MC\) (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta BMH=\Delta CMK\) (cạnh huyền góc nhọn)
b) Tự làm
T
1 tháng 8 2019
#)Giải :
a) Áp dụng định lí py - ta - go :
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-8^2=36\Rightarrow AC=\sqrt{36}=6\)
b) Dễ c/m \(\Delta ABC=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BD=BC\) (cặp cạnh t/ứng = nhau)
\(\Rightarrow\Delta BDC\) cân tại B
1 tháng 8 2019
A C B D E M
Giải: a) Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36
=> AC = 6
b) Xét t/giác ABC và t/giác ABD
có: AB : chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=90^0\) (gt)
AC = AD (gt)
=> t/giác ABC = t/giác ABD (c.g.c)
=> BC = BD (2 cạnh t/ứng)
=> t/giác BDC cân tại B
c) Ta có: AM // BD => \(\widehat{D}=\widehat{MAC}\)(đồng vị)
mà \(\widehat{D}=\widehat{C}\)(vì t/giác ABC = t/giác ABD)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{C}\) => t/giác MAC cân tại M => MA = MC (1)
AM // BD => \(\widehat{DBA}=\widehat{BAM}\)(so le trong)
mà \(\widehat{DBA}=\widehat{ABM}\) (vì t/giác ABC = t/giác ABD)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\) => t/giác ABM cân tại M => BM = AM (2)
Từ (1) và (2) => BM = CM
d) Xét t/giác AMB và t/giác EMC
có: AM = ME (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
BM = CM (cmt)
=> t/giác AMB = t/giác EMC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\) (2 góc t/ứng)
Tương tự, xét t/giác BME và t/giác CMA
=> t/giác BME = t/giác CMA (c.g.c)
=> \(\widehat{BEM}=\widehat{MAC}\) (2 góc t/ứng)
Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^0\) (phụ nhau)
=> \(\widehat{CEM}+\widehat{BEM}=90^0\)
=> \(\widehat{BEC}=90^0\)
\(AB^2+BC^2=8^2+15^2=64+225=289\)
\(AC^2=17^2=289\)
\(\Rightarrow AB^2+BC^2=AC^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại B