Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có \(\Delta ABC\backsim\Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{5}\) nên
\(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{2}{5} \Rightarrow AB = \frac{2}{5}DE;AC = \frac{2}{5}DF;BC = \frac{2}{5}EF\).
Chu vi tam giác \(ABC\) là:
\({C_{ABC}} = AB + AC + BC\) (đơn vị độ dài).
Chu vi tam giác \(DEF\) là:
\({C_{DEF}} = DE + DF + EF\)
Tỉ số chu vi của \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) là:
\(\frac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{DEF}}}} = \frac{{AB + AC + BC}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}DE + \frac{2}{5}DF + \frac{2}{5}EF}}{{DE + DF + EF}} = \frac{{\frac{2}{5}\left( {DE + DF + EF} \right)}}{{DE + DF + EF}} = \frac{2}{5}\).
b) Chu vi tam giác \(ABC\) là:
\(36:\left( {5 - 2} \right).2 = 24\left( {cm} \right)\)
Chu vi tam giác \(DEF\) là:
\(36:\left( {5 - 2} \right).5 = 60\left( {cm} \right)\)
Vậy chu vi tam giác \(ABC\) là 24cm; chu vi tam giác \(DEF\) là 60cm.
tg ABC đồng dạng tg DEF <=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}DE=\frac{3AB}{2}\\DF=\frac{3AC}{2}\\EF=\frac{3BC}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow DE+DF+EF=\frac{3}{2}\left(AB+AC+BC\right)=\frac{3}{2}\cdot30=45\left(cm\right)\)
Vậy \(C_{DEF}=45\left(cm\right)\)
Bài 1:
Ta có: ΔA'B'C'\(\sim\)ΔABC(gt)
⇔\(\frac{A'B'}{AB}=\frac{A'C'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}=k\)
hay \(\frac{A'B'}{8}=\frac{A'C'}{6}=\frac{B'C'}{10}\)
⇔B'C'>A'B'>A'C'
hay B'C' là cạnh lớn nhất trong ΔA'B'C'
mà độ dài cạnh lớn nhất là 25cm
nên B'C'=25cm
⇔\(\frac{A'B'}{8}=\frac{A'C'}{6}=\frac{25}{10}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A'B'=\frac{8\cdot25}{10}=\frac{200}{10}=20cm\\A'C'=\frac{25\cdot6}{10}=\frac{150}{10}=15cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: A'B'=20cm; A'C'=15cm
Bài 2:
Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔDEF với tỉ số đồng dạng \(k=\frac{3}{5}\)
⇔\(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\frac{3}{5}\)
hay \(C_{DEF}=\frac{5\cdot12}{3}=\frac{60}{3}=20cm\)
Vậy: Chu vi của ΔDEF là 20cm
a) Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Vì hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.
Khi đó, \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) và tỉ số đồng dạng là 1.
b) Vì \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(k\) nên tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\).
Khi đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{k}\).
Vậy \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\)theo tỉ số \(\frac{1}{k}\).
\(\Delta ABC\sim\Delta DEF\) \(\Rightarrow\frac{DE}{AB}=\frac{DF}{AC}=\frac{EF}{BC}\Rightarrow\frac{DE}{15}=\frac{DF}{30}=\frac{EF}{20}=\frac{DE+DF+EF}{65}=\frac{26}{65}=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DE=6\\DF=12\\EF=8\end{matrix}\right.\)
Vậy...
tam giác ABC đòng dạng vơi tam giác DEF
=> AB/DE = BC/EF = AC/DF = 3/5
ÁP dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
AB/DE = BC/EF = AC/DF = (AB + BC + CA)/(DE + EF + DF) = 3/5
=>Chu vi ABC bằng 3/5 chu bi DEF
Xong bạn tự tính chu vi DEF nhé
nha
Cũng là 3/5 bạn ạ