Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
AH,BK là trung tuyến
AH cắt BK tại G
=>G là trọng tâm
=>I là trung điểm của AB
=>IA=IB
c: GH=18/3=6cm
HC=16/2=8cm
=>GC=10cm
=>GI=5cm
a) Vì G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên:
\(AF=BF=\dfrac{AB}{2}\)(CG là đường trung tuyến)
\(AE=EC=\dfrac{AC}{2}\) (BE là đường trung tuyến)
mà AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow\) AF = AE
\(\Rightarrow\) \(\Delta AFE\) cân tại A.
Hai tam giác cân AFE và ABC có:
\(\widehat{AFE} = \widehat{ABC}\) \(\left(=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\right)\)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\) EF // BC
b) \(\Delta FAM\) và \(\Delta EAM\) có:
AF = AE (cmt)
\(\widehat{FAM}=\widehat{EAM}\) (tính chất tam giác cân)
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta FAM=\Delta EAM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{EMA} = \widehat{AMF}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{FME}\)
\(\Rightarrow\) G cách đều hai cạnh ME và MF.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Ta có: ΔHDA vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến
nên DA=DH
c: Xét ΔABC có
CD là đường trung tuyến
AH là đường trung tuyến
CD cắt AH tai G
Do đó: G là trọng tâm
=>B,G,E thẳng hàng
Tham khảo
a.Xét ΔAHB,ΔAHC có:
Chung AHAH
ˆAHB=ˆAHC(=90o)
AB=AC
→ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
→HB=HC
→H là trung điểm BC
Mà K là trung điểm AC
Do AH∩BK=G
→G là trọng tâm ΔABC
a: XétΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đo; ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
Suy ra: MB=MC
hay ΔMBC cân tại M
c: Xét ΔABN có \(\widehat{ABN}=\widehat{ANB}\)
nen ΔABN cân tại A