Question

[Nàng tiên cá]

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A (AB > BC). Trên tia BC lấy điểm M sao cho MA = MB. Vẽ tia Bx // AM (Bx và AM cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB). Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN = CM. C/minh: \(\Delta AMN\) cân.

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

à quên , nối M với N nhé.

giải

vì MA = BM nên \(\Delta ABM\)cân tại M \(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}=\widehat{MBA}\)

vì Bx // AM nên \(\widehat{MAB}+\widehat{ABN}=180^o\)hay \(\widehat{MBA}+\widehat{ABN}=180^o\)( 1 )

vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACB}\)

Ta có : \(\widehat{ACB}+\widehat{ACM}=180^o\)hay \(\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=180^o\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)

Xét \(\Delta ABN\)và \(\Delta ACM\)có :

AB = AC ( gt )

\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)( cmt )

BN = CM ( gt )

Suy ra : \(\Delta ABN\)= \(\Delta ACM\)( c.g.c )

\(\Rightarrow\)AN = AM

\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại A

Answer 2

[Đàm Tú Vi]

Mk chỉ bt vẽ hình thôi, còn giải ra sao thì mk không bt

thông cảm ^^

k nha