Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
số hạng thứ nhất (3+0)x1=3
số hạng thứ 2 là (3+1)x2=8
số hạng thứ 3 là (3+2)x3=15....
Số hạng thứ 20 là (3+19)x20=440
Tổng của 20 số hạng đó là:
3+ (3+1)x2 + (3+2)x3 + (3+3)x4 + ... + (3+19)x20
= 3+3x2+1x2+3x3+2x3+3x4+3x4+....+3x20+19x20
=3x(1+2+3+.....+20) + 1x2+ 2x3+ 3x4+ ... + 19x20
=3x110 + 19x20x21
=8310
8 = 2 \(\times\) 4
24 = 4 \(\times\) 6
48 = 6 \(\times\) 8
80 = 8 \(\times\) 10
Xét dãy số: 2; 4; 6; 8;...; đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:
4 - 2 = 2
Số thứ 20 của dãy số trên là: 2 x (20 - 1) + 2 = 40
Vậy Phân số thứ 20 của dãy số đã cho là: \(\dfrac{1}{40\times42}\)
Tổng của 20 phân số đầu tiên của dãy số đã cho là:
A = \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{24}\) + \(\dfrac{1}{48}\) + \(\dfrac{1}{80}\) +...+ \(\dfrac{1}{1680}\)
A = \(\dfrac{1}{2\times4}\) + \(\dfrac{1}{4\times6}\) + \(\dfrac{1}{6\times8}\) + \(\dfrac{1}{8\times10}\)+...+ \(\dfrac{1}{40\times42}\)
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)(\(\dfrac{2}{2\times4}\) + \(\dfrac{2}{4\times6}\)+\(\dfrac{2}{6\times8}\)+\(\dfrac{2}{8\times10}\)+...+\(\dfrac{2}{40\times42}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{10}\)+...+ \(\dfrac{1}{40}\) - \(\dfrac{1}{42}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{42}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{40}{42}\)
A = \(\dfrac{5}{21}\)
a) Số số hạng là:
\(\left(2017-1\right):2+1=1009\)( số hạng )
Tổng các số hạng của dãy là:
\(\left(2017+1\right)x1009:2=1018081\)
Đáp số : \(1018081.\)
b) 20 số thì có 19 khoảng cách .
\(\Rightarrow\)Hiệu giữa số thứ nhất và số thứ 20 là:
\(2x19=38\)
\(\Rightarrow\)Số thứ 20 của dãy là:
\(1+38=39\)
Đáp số : \(39.\)
c) Gọi số hạng cuối cùng là n.
Số số hạng là : \(\frac{\left(n-1\right)}{2}+1\)
Tổng là : \(\left(n+1\right)x\left(\frac{n-1}{2}+1\right)=1020100\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)x\left(\frac{n+1}{2}\right)=1020100\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(n+1\right)^2}{2}=1020100\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)^2=1020100x2=2040200=1428,4^2\)( vô lý )
\(\Rightarrow n\in\varnothing\)
Vậy không tồn tại số thỏa mãn.
Số hạng thứ 20 là:
3, 12 , 27, 48, 75, ...
9 , 15 , 21 , 27 (lấy số liền sau trừ đi số trước) ( khoảng cách là 6)
=> 9+( 20-1)x6 = 168
Vây số hạng thứ 20 là 168
a ) Số các số hạng của dãy trên là :
( 2017 - 1 ) : 2 + 1 = 1009 ( số )
Tổng dãy số trên là :
( 2017 + 1 ) x 1009 : 2 = 1018081
b ) Số hạng thứ 20 là :
( 20 + 1 ) x 2 + 1 = 43
số hạng thứ nhất (3+0)x1=3 số hạng thứ 2 là (3+1)x2=8 số hạng thứ 3 là (3+2)x3=15.... Số hạng thứ 20 là (3+19)x20=440 Tổng của 20 số hạng đó là: 3+ (3+1)x2 + (3+2)x3 + (3+3)x4 + ... + (3+19)x20 = 3+3x2+1x2+3x3+2x3+3x4+3x4+....+3x20+19x20 =3x(1+2+3+.....+20) + 1x2+ 2x3+ 3x4+ ... + 19x20 =3x110 + 19x20x21 =8310