Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Viết lại dãy số: \(\frac{1}{1.\left(1+5\right)};\frac{1}{6\left(6+5\right)};\frac{1}{11\left(11+5\right)};...\)
\(\Rightarrow\) Số hạng tổng quát của dãy: \(\frac{1}{a\left(a+5\right)}\)
b) Số hạng thứ 30 của dãy có dạng: \(\frac{1}{b\left(b+5\right)}\)
Trong đó b = 1+(30-1).5=146
\(\Rightarrow\) số hạng thứ 30 của dãy là: \(\frac{1}{146\left(146+5\right)}\)\(=\frac{1}{146.151}\)
Vậy tổng của 30 số hạng đầu tiên của dãy là:
\(S=\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+...+\frac{1}{146.151}\)
\(\Leftrightarrow\) \(S=\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{146.151}\right)\)
= \(\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{146}-\frac{1}{151}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{151}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\frac{150}{151}=\frac{1.30.5}{5.151}=\frac{30}{151}\)
c) Tương tự câu b
a) Quy luật: Tính từ số hạng thứ 2 của dãy số thì mỗi số bằng số liền trước cộng 5 đơn vị.
b) \(B=\left\{26;31;36;41;46;51\right\}\)
c) Đặt số hạng thứ 2017 của dãy số là \(a_{2017}\)
Ta có: \(\left(a_{2017}-1\right):5+1=2017\)
\(\Leftrightarrow\left(a_{2017}-1\right):5=2017-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a_{2017}-1\right):5=2016\)
\(\Leftrightarrow a_{2017}-1=2016.5\)
\(\Leftrightarrow a_{2017}-1=10080\)
\(\Leftrightarrow a_{2017}=10080+1\)
\(\Leftrightarrow a_{2017}=10081\)
Vậy số hạng thứ 2017 của dãy số là 10081.
d) Số 211 ở vị trí thứ:
\(\left(211-1\right):5+1=43\)
e) Đặt số hạng thứ 100 của dãy là \(x_{100}\)
Ta có: \(\left(x_{100}-1\right):5+1=100\)
\(\Leftrightarrow\left(x_{100}-1\right):5=99\)
\(\Leftrightarrow x_{100}-1=99.5\)
\(\Leftrightarrow x_{100}-1=495\)
\(\Leftrightarrow x_{100}=495+1=496\)
Vậy số hạng thứ 100 của dãy số là 496.
Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số:
\(\dfrac{\left(1+496\right).100}{2}=24850\)
a) Số hạng thứ nhất là: 1 = 3.0 + 1
Số hạng thứ hai là: 4 = 3.1 + 1
Số hạng thứ ba là: 7 = 3.2 + 1
....
\(\Rightarrow\) Số hạng thứ n là: 3.(n - 1) + 1
Do đó số hạng thứ 2017 của tổng là: 3.(2017 -1) + 1 = 6049
b) Theo ý a , số hạng thứ 2017 của tổng là 6049
\(\Rightarrow\) Tổng của 2017 số hạng đầu tiên là:
(6049 + 1).2017 : 2 = 610425
Vậy a) Số hạng thứ 2017 của tổng là 6049
b) Tổng của 2017 số hạng đầu tiên là 610425
a, Ta thấy :
\(\dfrac{2}{4.11}\)=\(\dfrac{2}{4\left(4+7\right)}\)
\(\dfrac{2}{11.18}\) = \(\dfrac{2}{11\left(11+7\right)}\)
\(\dfrac{2}{18.25}\) = \(\dfrac{2}{15\left(15+7\right)}\)
.................
Vậy số hạng tổng quát của dãy số trên là : \(\dfrac{2}{a\left(a+7\right)}\).
b, S= \(\dfrac{2}{4.11}\) + \(\dfrac{2}{11.18}\) +\(\dfrac{2}{18.25}\) + .........+ \(\dfrac{2}{683.690}\) + \(\dfrac{2}{697.704}\)
= \((\) \(\dfrac{2}{4}-\dfrac{2}{11}+\dfrac{2}{11}-\dfrac{2}{18}+\dfrac{2}{18}-\dfrac{2}{25}+\dfrac{2}{25}-\)......+ \(\dfrac{2}{683}-\dfrac{2}{690}+\dfrac{2}{697}-\dfrac{2}{704}\) \()\)\(\div\) 7
= \((\) \(\dfrac{2}{4}-\dfrac{2}{704}\)\()\) \(\div\) 7
=\(\dfrac{25}{352}\)
Vậy tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy là S=\(\dfrac{25}{352}\).
Gọi số cần tìm là a
Ta có: B = 1 - 4 + 7 - 10 +.........
B = (1-4) +(7-10)+...........
=> B = (-3)+(-3)+..........
mà cứ trừ 2 số liên tiếp ta dc hiệu là -3
mà 2017 = 1008 . 2 + 1
=> số hạng thứ 2016 là: 1008. - 3 = - 3024
Số hạng thứ 2017 là: -3024+ 3 = -3021
Đáp só: -3021
gọi số cần tìm là a
ta có : B=1 - 4+ 7 -10 +....
suy ra B= -3+-3+.... +a
mà cứ trừ 2 số liên tiếp ta được hiệu -3
mà 2017= 1008 . 2 +1
suy ra số hạng thứ 2016 = 1008 . -3 = -3024
số hạng thứ 2017 = -3024 +3=-3021
đ/s câu a là -3021
Bài mẫu:
VD: Cho S = 1 - 6 + 11 - 16 + ......
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.
b) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy.
Giải
a) Số hạng tổng quát của dãy là : ( - 1 ) . ( 5k + 1 )
Số hạng thứ 100 của dãy là : \(\left(-1\right)^{99}.\left(5.99+1\right)=-496\)
b) \(S_{100}\) = 1 - 6 + 11 - 16 + ... - 496
S có 100 số hạng là 50 cặp.
=> S = 50 . ( - 5 )
=> S= -250
Thầy dạy cho tui cách đó nhưng mà đoạn thứ 2 tui ko hiểu lắm nên hỏi hoc24, mọi người giúp mk giải lại bài này nha ! cảm ơn nhiều
a) 3 số hạng tiếp theo là : 19 ; 21 ; 23
b) Gọi số hạng thứ 100 là a
=> ( a - 1 ) : 2 + 1 = 100
=> ( a -1 ) : 2 = 99
=> a - 1 = 99 x 2 = 198
=> x = 199
=> Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy là :
( 199 + 1 ) x 100 : 2 = 10 000
Vậy ............
a) 3 số hạng tiếp theo là : 19 ; 21 ; 23
b) Gọi số hạng thứ 100 là a
=> ( a - 1 ) : 2 + 1 = 100
=> ( a -1 ) : 2 = 99
=> a - 1 = 99 x 2 = 198
=> x = 199
=> Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy là :
( 199 + 1 ) x 100 : 2 = 10 000
Vậy ............
~~Học tốt~~