Question

[Phạm Quỳnh Anh]

Cho ΔABC,các trung tuyến Bm,Cn trên tia đối của tia MB lấy điểm I sao cho MB=MI. Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC=NK

Chứng Minh:

a/  ΔAMI =  Δ CMB

b/ AI//BC; AK//BC

c/ A là trung điểm của KI

Giúp mình với ngày mai mk thi lớp chọn rồi mà kiến thức lớp 7 mk quên hết rồi

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAMI và ΔCMB có

MA=MC

góc AMI=góc CMB

MI=MB
Do đó: ΔAMI=ΔCMB

b: Xét tứ giác ABCI có

M là trung điểm chung của AC và BI

nên ABCI là hình bình hành

Suy ra: AI//BC và AI=BC

Xét tứ giác AKBC có

N là trung điểm chung của AB và KC

nên AKBC là hình bình hành

Suy ra: AK//BC và AK=BC

c: Ta có: AK//BC

AI//BC

Do đó: K,A,I thẳng hàng

mà AK=AI

nên A là trung điểm của KI