Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB\cdot HC=12^2=144\)(1)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BH+CH=25
hay BH=25-CH(2)
Thay (2) vào (1), ta được:
\(HC\left(25-HC\right)=144\)
\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HC=16\\HC=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=9\\HB=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AB\in\left\{15;20\right\}\\AC\in\left\{20;15\right\}\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay AC=8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4,8\left(cm\right)\\BH=3,6\left(cm\right)\\CH=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a: BC=căn 6^2+9^2=3*căn 13cm
AH=6*9/3*căn 13=18/căn 13(cm)
BH=AB^2/BC=12/căn 13(cm)
CH=9^2/3*căn 13=27/căn 13(cm)
b: BC=AB^2/BH=25cm
CH=25-9=16cm
AC=căn 16*25=20cm
c: AB=căn 55^2-44^2=33cm
AH=33*44/55=26,4(cm)
BH=33^2/55=19,8cm
CH=55-19,8=35,2cm
d: CH=căn 40^2-24^2=32cm
BC=AC^2/CH=50cm
AB=căn 50^2-40^2=30cm
BH=50-32=18cm
e: HB=AH^2/HC=7,2cm
BC=7,2+12,8=20cm
AB=căn 7,2*20=12(cm)
AC=căn 12,8*20=16(cm)
f: AH=căn 72*12,5=30(cm)
BC=BH+CH=84,5cm
AB=căn 12,5*84,5=32,5cm
AC=căn 84,5^2-32,5^2=78cm
a: CH=16^2/25=10,24cm
BC=25+10,24=35,24cm
AB=căn 16^2+25^2=căn 881(cm)
b: AH=căn 12^2-6^2=6căn 3cm
CH=AH^2/HB=108/6=18cm
BC=6+18=24cm
c: BC=căn 5^2+25^2=5 căn 26cm
BH=5^2/5căn 26=5/căn 26(cm)
CH=5căn 26-5/căn 26=24,51(cm)
d: AB=căn 16^2-14^2=2căn15(cm)
e: AB=căn 2*8=4cm
AC=căn 6*8=4căn 3(cm)
Hình vẽ chung cho cả ba bài.
Bài 1:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{15^2}+\frac{1}{20^2}=\frac{1}{144}\)
\(\Rightarrow AH^2=144\Rightarrow AH=12\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9\)
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=9+16=25\)
Bài 2,3 bạn nhìn hình vẽ và sử dụng hệ thức lượng để tính tiếp như bài 1.
Bài 2: Bài giải
Đặt BH = x (0 < x < 25) (cm) => CH = 25 - x (cm)
Ta có : \(AH^2=BH\cdot CH\text{ }\Rightarrow\text{ }x\left(25-x\right)=144\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2-25x+144=0\)
\(\left(x-9\right)\left(x-16\right)=0\text{ }\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=16\end{cases}}\left(tm\right)\)
Nếu BH = 9 cm thì CH = 16 cm \(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
Nếu BH = 16 cm thì CH = 9 cm
\(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)
f: AC/AB=4/3
nên AC=4/3AB=40/3(cm)
=>BC=50/3(cm)
=>AH=8(cm)
=>BH=6(cm)
=>CH=32/3(cm)
b: BH=36(cm)
CH=64(cm)
AB=60(cm)
AC=80(cm)