Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chu vi = 1 => a+b+c=1
viết lại đẳng thức: a/(a+b+c-a)+ b/(a+b+c-b) + c/(a+b+c-c) = 3/2
<=>a/b+c + b/c+a + c/a+b = 3/2
cộng 3 vào 2 vế rút ra được (a+b+c)(1/a+b + 1/b+c + 1/c+a ) = 9/2
<=>1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=9/2(do a+b+c=1)
Sử dụng bđt Schwarz : 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a) >/ (1+1+1)2/2(a+b+c) = 9/2
đẳng thức xảy ra <=> a+b=b+c=c+a <=> a=b=c ta có đpcm
Bài 1 Câu hỏi của Trịnh Xuân Diện - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath y hệt rút 2 ở tử ở VT chia cho VP là thành đề này
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{B'C'}{14}=\dfrac{C'A'}{13}=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{3+14+13}=\dfrac{90}{30}=3\)
Do đó: A'B'=9cm; B'C'=42cm; C'A'=39cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{B'C'}{14}=\dfrac{C'A'}{13}=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{3+14+13}=\dfrac{90}{30}=3\)
Do đó: A'B'=9cm; B'C'=42cm; C'A'=39cm
1. Bài này vế trái mình đã giải 1 lần rồi bạn.
Bạn dùng hằng đẳng thức A3 + B3 = (A + B)3 - 3AB(A + B) để có kết quả (a-b)(b-c)(c-a) = 70
70 = 2.5.7 do đó suy ra a-b=2, b-c=5, c-a=7. Suy ra A = 14.
Vì A là tổng 3 giá trị tuyệt đối nên nếu có hoán vị a-b, b-c, c-a thì kết quả vẫn ko đổi
Bài 2 câu c mình cũng có giải rồi ko nhớ bạn của bạn nào. Bạn xem lại nhé
Còn câu b) : Gọi K là giao điểm của EM và BC thị EK vuông góc với BC vì M là trực tâm tam giác EBC. Sau đó bạn cm BM.BD = BK.BC ; CM.CA = CK.CB. Bạn cộng từng vế là ra BM.BD + CM.CA = BC2 ko đổi
Theo bài ta có: S A ’ B ’ C ’ = S A B C ⇒ S A ' B ' C ' S A B C = 25 49
Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác ΔA’B’C’ và ΔABC.
Khi đó ta có:
S A ' B ' C ' S A B C = k 2 = 25 49 = ( 5 7 ) 2 ⇒ k = 5 7
Vì ΔA’B’C’ ~ ΔABC nên C A ' B ' C ' C A B C = k = 5 7
⇒ C A ’ B ’ C ’ = 5 7 C A B C
Ta lại có hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m, suy ra:
C A B C - C A ’ B ’ C ’ = 16
⇒ C A B C - 5 7 C A B C = 16 ⇔ C A B C = 16 ⇔ C A B C = 16.7 2 = 56 m ⇒ C A ’ B ’ C ’ = 5 7 C A B C = 5 7 . 56 = 40 m
Vậy CA’B’C’ = 40m, CABC = 56m
Đáp án: D