K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 12 2023

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên I là trung điểm của BC và AI\(\perp\)BC

Xét ΔMBC có

MI là đường cao

MI là đường trung tuyến

Do đó: ΔMBC cân tại M

b: Ta có: AI\(\perp\)BC

I là trung điểm của BC

Do đó: AI là đường trung trực của BC

c: Ta có: DH\(\perp\)BC

AI\(\perp\)BC

Do đó: DH//AI

=>\(\widehat{BDH}=\widehat{BAI}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAI}\)(AI là phân giác của góc BAC)

nên \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BDH}\)

a: Xét ΔBAM và ΔCAM có

AB=AC

góc BAM=góc CAM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>MB=MC

b: ΔABC cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên AI là trung trực của BC

a: Xét ΔBAM và ΔCAM có

AB=AC

góc BAM=góc CAM

AM chung

=>ΔBAM=ΔCAM

=>MB=MC

b: ΔABC cân tại A

mà AI là phân giác

nen AIvuông góc BC

c: DH vuông góc BC

AI vuông góc BC

=>DI//AH

=>góc BDH=góc BAI

=>góc BAC=2*góc BDH

22 tháng 12 2018

a, xét tam giác abm và tam giác acm có:

ab=ac(gt)

góc bam=góc acm(gt)

am chung

=>tam giác abm=tam giác acm(cgc)

=>bm=cm(2 cạnh tương ứng)

b, xét tam giác abi và tam giác aci có:

ab=ac(gt)

góc bam=góc acm(gt)

ai chung

=>tam giác abi = tam giác aci(cgc)

=>ib=ic (2 cạnh tương ứng)

=> i cách đều b và c

=>ai là đường trung trực của bc

9 tháng 11 2021

a, Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(AM.là.p/g\right)\\AM.chung\end{matrix}\right.\) 

Do đó \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow CM=BM\)

b, Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(AM.là.p/g\right)\\AI.chung\end{matrix}\right.\) 

Do đó \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)

Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\) (kề bù) nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\)

Do đó AI⊥BC

Mà DH⊥BC nên AI//DH

Do đó \(\widehat{BDH}=\widehat{BAI}\) (đồng vị)

Mà \(2\widehat{BAI}=\widehat{A}\) (AM là phân giác, AM trùng AI)

Vậy \(\widehat{A}=2\widehat{BDH}\)

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

BD=CD

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC

nên AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)

mà \(\widehat{ACM}=90^0\)

nên \(\widehat{ABM}=90^0\)

=>AB\(\perp\)BM

 

8 tháng 1

bạn cho mình hình vẽ được không ạ 

17 tháng 12 2019

Hình bạn tự vẽ nha!

\(\Delta\)ABC có: AB= AC =>\(\Delta\)ABC cân tại A =>\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)

a, Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC có:

     AB= AC; \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\); AM chung

  => \(\Delta\)AMB= \(\Delta\)AMC (c.g.c)

  => BM= CM (2 cạnh tương ứng)

b, Xét \(\Delta\)AIB và \(\Delta\)AIC có:

     \(\widehat{IBA}\)=\(\widehat{ICA}\); AB= AC; \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\)

  => \(\Delta\)AIB= \(\Delta\)AIC (g.c.g)

  => \(\widehat{AIB}\)=\(\widehat{AIC}\)\(\widehat{AIB}\)+\(\widehat{AIC}\)= 900 => AI \(\perp\)BC (1)

  => BI= IC => I là trung điểm của BC (2)

  Từ (1) và (2) => AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

       

      

b: Ta có: ΔBAC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BC

18 tháng 11 2019

Bài 1 : 

\(\frac{x}{20}=\frac{5}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2=100\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-10\end{cases}}\)

Bài 2 : 

A B C D M I H 1 2

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

 AB = BC ( GT ) 

Góc A1 = góc A2 ( vì AI là phân giác của góc A )

AM: cạnh chung 

=>  tam giác ABM = tam giác ACM ( c - g - c )

=> BM = CM ( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác ABC có AB = AC

=> ABC là tam giác cân tại A

Mà AI là phân giác của góc A trong tam giác ABC 

=> Ai đồng thời là đường cao ; đường trung tuyến của cạnh BC

=> Điều phải chứng minh .

P/s : nếu chưa học thì xét tam giác 

c) Ta có : AI vuông góc với BC ( ý b )

                DH vuông góc với BC ( GT )

=> AI // DH ( quan hệ từ vuông góc đến song song )

=> Góc BDH = góc A1 ( 1 góc đồng vị )

Mà góc A1 = 1/2 góc BAC

=> BAC = 2 BDH

bài 1 

\(\frac{x}{20}=\frac{5}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2=20.5\)

\(\Leftrightarrow x^2=100\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{100}=10\)