Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Xét tam giác ABC có:
BC2 = 52 = 25
AC2 + AB2 = 32 + 42 = 25
=> BC2 = AB2 + AC2
=> Tam giác ABC vuông tại A ( theo Py-ta-go đảo )
b) Vì A là trung điểm DC ( Do AD = AC )
Mà góc BAC = 90o
=> BA là trung trực.
=> BD = BC
=> Tam giác BCD cân tại B
1: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
2: Xét ΔBCD có
BA là đường cao
BA là đường trung tuyến
Do đó: ΔBCD cân tại B
3: Xét ΔBCD có
BA là đường trung tuyến
CE là đường trung tuyến
BA cắt CE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔBCD
=>AG=1/3BA=1(cm)
đề sai, sửa lại là "AD=AC"
a)vì \(AB^2+AC^2=BC^2\) nên tam giác ABC vuông tại A(ĐL pytago đảo)
b)tam giác BCD có: AB vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên tam giác BCD cân tại B.
c) từ E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AD tại H.
vì E là trung điểm của DB và HE//AB nên H là trung điểm của AD hay HE là đường trung bình của tam giác ADB.
suy ra AH=HD=AD/2=2cm
HE=AB/2=5/2=2,5cm
xét tam giác CAO và tam giác CHE có:
\(\widehat{CAO}=\widehat{CHE}=90^o;\widehat{HCE}:chung\)
nên tam giác CAO đồng dạng với tam giác CHE (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{AO}{HE}hay\dfrac{CA}{CA+AH}=\dfrac{AO}{HE}\\ \Rightarrow AO=\dfrac{CA.HE}{CA+AH}=\dfrac{5}{3}cm\)
áp dụng ĐL pytago vào tam giác CAO, ta có:
\(AC^2+AO^2=CO^2\)
\(\Rightarrow CO=\sqrt{AC^2+AO^2}=\dfrac{13}{3}cm\)
vậy AO=5/3cm; CO=13/3cm
a) Ta có: \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\Rightarrow BC^2=5^2=25\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý đảo py-ta-go)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A
b) Theo câu a, tam giác ABC vuông tại A\(\Rightarrow BA\perp DC\)
Mà AC=AD (gt)
=> BA là đường cao và đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BCD
=> tam giác BCD cân tại B
Bài làm
a) Ta có: BC2 = 52 = 25 cm
AC2 + AB2 = 32 + 42 = 25 cm
=> BC2 = AC2 + AB2
=> Tam giác ABC vuông tại A ( theo Pytago đảo )
b) Xét tam giác BAD và tam giác BAC có:
AD = AC ( gt )
^BAD = ^BAC = 90o
AB chung
=> Tam giác BAD = tam giác BAC ( c.g.c )
=> BD = BC ( hai cạnh tương ứng )
=> tam giác BCD cân tại B