Cho đa thức: Q(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a,b,c,d \(\inℤ\)). Biết Q(x) chia hết cho 3 với mọi số nguyên x. CMR: các hệ số...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Quân Hoàng

4 tháng 6 2022 - olm

Cho đa thức: Q(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a,b,c,d \(\inℤ\)). Biết Q(x) chia hết cho 3 với mọi số nguyên x. CMR: các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 3

#Toán lớp 7

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

5 tháng 6 2022

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Trần Vân

18 tháng 3 2018

a) Cho P(x) = ax2 + bx + c (a, b, c nguyên). Biết rằng P(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên của x. CMR: a, b, c đều chia hết cho 3.

a) Cho Q(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d nguyên). Biết rằng Q(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x. CMR: a, b, c, d đều chia hết cho 5.

(Giup mình với, mai mình phải nộp)

#Toán lớp 7

vũ thị ánh dương

8 tháng 5 2018 - olm

1 a. tìm số tự nhiên n để phân số 7n-8/2n-3 có giá trị lớn nhất

b. Cho đa thức p(x)=ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các hệ số nguyên . Biết rằng p(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên. Chứng minh rằng a,b,c,d đều chia hết cho 5

c. cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh a/b+c + b/a+c +c/a+b < 2

mình cần gấp nha, cảm ơn

#Toán lớp 7

肖一战(Nick phụ)

4 tháng 2 2020 - olm

Cho đa thức p(x)=\(ax^3+bx^2+cx+d\) với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Biết rằng, p(x) \(⋮\)5 vs mọi x nguyên. Chứng minh rằng a, b, c, d đều chia hết cho 5.

#Toán lớp 7

Lê Tài Bảo Châu

4 tháng 2 2020

https://olm.vn/hoi-dap/detail/240754432073.html

Dạng giống nha

Đúng(0)

Sun Moon

2 tháng 3 2020

1/ cho đa thức Q(x) = ax²+ bx² + cx + d với a,b,c,d \(\in\) Z . Biết Q(x) chia hết cho 3 với mọi x \(\in\) Z . Chứng tỏ các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 3

#Toán lớp 7

Nguyễn Minh Phương

22 tháng 2 2019 - olm

Cho đa thức \(p\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Biết rằng, \(p\left(x\right)⋮5\) với mọi x nguyên. Chứng minh rằng a, b, c, d đều chia hết cho 5.

#Toán lớp 7

Phủ Đổng Thiên Vương

22 tháng 2 2019

vì p(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên => p(0), p(1),p(-1),p(2) chia hết cho 5

có p(0) chí hết cho 5

=>a.0³+b.0²+c.0+d chia hết cho 5

=> d chia hết cho 5

có p(1) chia hết cho 5

=>a.1³+b.1²+c.1+d chia hết cho 5

=>a+b+c+d chia hết cho 5

mà d chia hết cho 5

=>a+b+c chia hết cho 5 (1)

có p(-1) chia hết cho 5

=> a.(-1)³+b.(-1)²+c.(-1)+d chia hết cho 5

=>-a+b-c+d chia hết cho 5

mà d chia hết cho 5

=>-a+b-c chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) => (a+b+c) + (-a+b-c) chia hết cho 5

=> 2b chia hết cho 5

mà ucln(2,5)=1

=> b chia hết cho 5

mà a+b+c chia hết cho 5

=> a+c chia hết cho 5 (3)

có p(2) chia hết cho 5

=>a.2³+b.2²+c.2+d chia hết cho 5

=> 8a + 4b+2c+d chia hết cho 5

mà d chia hết cho 5, 4b chia hết cho 5(vì b chí hết cho 5)

=>8a+2c chia hết cho 5

=>2(4a+c) chia hết cho 5

mà ucln(2,5)=1

=>4a+c chia hết cho 5 (4)

Từ (3) và (4) => (4a+c)-(a+c) chia hết cho 5

=> 3a chia hết cho 5

ma ucln(3,5)=1

=> a chia hết cho 5

mà a+c chia hết cho 5

=> c chia hết cho 5

Vậy a,b,c,d chia hết cho 5

Đúng(0)

Bùi Tiến Dũng

22 tháng 2 2019

vì p(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên => p(0), p(1),p(-1),p(2) chia hết cho 5

có p(0) chí hết cho 5

=>a.03+b.02+c.0+d chia hết cho 5

=> d chia hết cho 5

có p(1) chia hết cho 5

=>a.13+b.12+c.1+d chia hết cho 5

=>a+b+c+d chia hết cho 5

mà d chia hết cho 5

=>a+b+c chia hết cho 5 (1)

có p(-1) chia hết cho 5

=> a.(-1)3+b.(-1)2+c.(-1)+d chia hết cho 5

=>-a+b-c+d chia hết cho 5

mà d chia hết cho 5

=>-a+b-c chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) => (a+b+c) + (-a+b-c) chia hết cho 5

=> 2b chia hết cho 5

mà ucln(2,5)=1

=> b chia hết cho 5

mà a+b+c chia hết cho 5

=> a+c chia hết cho 5 (3)

có p(2) chia hết cho 5

=>a.23+b.22+c.2+d chia hết cho 5

=> 8a + 4b+2c+d chia hết cho 5

mà d chia hết cho 5, 4b chia hết cho 5(vì b chí hết cho 5)

=>8a+2c chia hết cho 5

=>2(4a+c) chia hết cho 5

mà ucln(2,5)=1

=>4a+c chia hết cho 5 (4)

Từ (3) và (4) => (4a+c)-(a+c) chia hết cho 5

=> 3a chia hết cho 5

ma ucln(3,5)=1

=> a chia hết cho 5

mà a+c chia hết cho 5

=> c chia hết cho 5

Đúng(0)

Bùi Văn Duy

4 tháng 4 2018 - olm

cho đa thức F(x)=\(ax^3+bx^2+cx+d\) với a,b,c,d là các hệ số nguyên.Biết rằng F(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên.Chướng minh rằng a,b,c,d đều chia hết cho 5

#Toán lớp 7

_Dũng Senpai_

27 tháng 4 2018

ta có: F(x) chia hết 5 => F(0)= a.0^3 + b.0^2 + c.0 + d chia hết 5

=> 0+0+0+d chia hết cho 5 => d chia hết 5

ta có: F(1)= a.1^3 + b.1^2 +c.1 + d chia hết 5

=> a+b+c+d chia hết 5

Mà d chia hết 5 => a+b+c chia hết 5 (1)

ta có:F(-1)= a.(-1)^3 + b.(-1)^2 + c.(-1) +d chia hết 5

=> -a+b-c+d chia hết 5

Mà d chia hết 5 => -a+b-c chia hết 5 (2)

Từ (1) và (2) => (a+b+c)+(-a+b-c) chia hết 5

=> a+b+c-a+b-c chia hết 5 => 2b chia hết 5 => b chia hết 5

Từ (1) và (2) => (a+b+c)-(-a+b-c) chia hêt 5

=> a+b+c+a-b+c chia hết 5 => 2a+2c chia hết 5 (3)

ta có: F(2)= a.2^3 + b.2^2 + c.2 +d chia hết 5

=> 8a+4b+2c+d chia hết 5

Mà b,d chia hết 5 => 8a+2c chia hết 5 (4)

Từ (3) và (4) => (8a+2c)-(2a+2c) chia hết 5 => 6a chia hết 5 => a chia hết 5

=> c chia hết 5

Vậy...

Đúng thì k nha mina !!

Đúng(0)

Nguyễn Thị Bình Yên

5 tháng 5 2017

Cho đa thức \(p\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Biết rằng, p(x)\(⋮\) 5 với mọi x nguyên. CMR a, b, c, d đều chia hết cho 5.

#Toán lớp 7

Nhật Minh

31 tháng 5 2017

Vì p(x) \(⋮\)5 với mọi x

=> Với x =5 => ax³ +bx² + cx \(⋮\)5 mà p(x)\(⋮\)5 => d \(⋮\)5

=>ax³ +bx² + cx \(⋮\) với mọi x

tương tự trên => lần lượt c ,b , a \(⋮\)5

=> dpcm

Đúng(0)

nguyenthihaphuong

22 tháng 3 2016 - olm

cho đa thức P(x) = ax³ + bx² + cx +d. Với a,b,c,d là các hệ số nguyên. Biết P(x) chia hết cho 5 với mọi số nguyên x. Chứng tỏ rằng các số nguyên a,b,c,d cũng chia hết cho 5

#Toán lớp 7

Phạm Thùy Dương

21 tháng 3 2015 - olm

Câu hỏi hay

Cho đa thức F(x) = \(ax^3+bx^2+cx+d\)với a,b,c,d là các số nguyên.Biết rằng với mọi giá trị nguyên của x thì giá trị của đa thức đều chia hết cho 5.Chứng minh rằng a,b,c,d đều chia hết cho 5

#Toán lớp 7

Vũ Hà Vân Anh

21 tháng 3 2015

Để (ax^{3 +}bx² + cx + d) chia hết cho 5 thì

ax³chia hết cho 5

và bx²chia hết cho 5

và cxchia hết cho 5

và ax³chia hết cho 5 (dùng ngoặc và)

=> a,b,c,d đề phải chia hết cho 5

theo tôi là vậy

Đúng(0)

Phan Thị Hải Như

22 tháng 3 2015

ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5 ( trong toán học bạn phải viết kí hiệu của chia hết ra nhang)

=> ax^3 chia hết cho 5

bx^2 chia hết cho 5

cx chia hết cho 5

d chia hết cho 5

=>a,b,c,d đều chia hết cho 5

Đúng(0)

Trần Thu Phương

4 tháng 3 2018 - olm

Cho đa thức p(x) = ax³ + bx ² +cx + d , với a,b,c,d là các hệ số nguyên . Biết rằng , p(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên . Chứng minh rằng a,b,c,d đều chia hết cho 5.

#Toán lớp 7

KAl(SO4)2·12H2O

4 tháng 3 2018

Tham khảo nhé:

Câu hỏi của Doraemon - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP