Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)
\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)
vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
c: \(P\left(-1\right)=-3-5-4+2+6+4=0\)
Vậy: x=-1 là nghiệm của P(x)
\(Q\left(-1\right)=4+1+3+2-7+1=4< >0\)
=>x=-1 không là nghiệm của Q(x)
a: \(P\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}\)
b: \(A\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}+4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}=-x^4+2x^3-3x^2-14x+2\)
\(B\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}-4x^4-2x^3+5x^2+6x-\dfrac{3}{2}=-9x^4-2x^3+7x^2-2x-1\)
thay x= 1 vào Pain được
\(5-6+2-4+3=-1+2-1=-2+2=0.\) " đúng "
Ta có: \(P\left(x\right)=-2x^4-7x+\frac{1}{2}-3x^4+2x^2-x\)
\(=-5x^4+2x^2-8x+\frac{1}{2}\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=3x^3+4x^4-5x^2-x^3-6x+\frac{3}{2}\)
\(=4x^4+2x^3-5x^2-6x+\frac{3}{2}\)
Ta có: R(x)=P(x)-Q(x)
\(=-5x^4+2x^2-8x+\frac{1}{2}-4x^4-2x^3+5x^2+6x-\frac{3}{2}\)
\(=-9x^4-2x^3+7x^2-2x-1\)
Thay x=-1 vào đa thức \(R\left(x\right)=-9x^4-2x^3+7x^2-2x-1\), ta được:
\(R\left(-1\right)=-9\cdot\left(-1\right)^4-2\cdot\left(-1\right)^3+7\cdot\left(-1\right)^2-2\cdot\left(-1\right)-1\)
\(=-9\cdot1+2+7+2-1\)
\(=-9+10=1\)
Vậy: x=-1 không là nghiệm của đa thức R(x)=P(x)-Q(x)