Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(a\right)=f\left(b\right)=x^2+ax+b=0\)
\(\Rightarrow ax+b=-x^2\)
\(\Rightarrow-\left(ax+b\right)=x^2\)
\(\Rightarrow-\left(ax+b\right)+ax+b=0\)
\(\Rightarrow-ax-b=ax+b=0\)
hay
\(\Rightarrow\left|-ax-b\right|=\left|ax+b\right|=0\)
\(\Rightarrow a=\frac{b}{x}\left(x\ne0\right)\)
Ta có \(f\left(a\right)=a^2+a^2+b=0\)
=> \(2a^2+b=0\)(1)
và \(f\left(b\right)=b^2+ab+b=0\)(2)
Từ (1) và (2) => \(2a^2+b=b^2+ab+b=0\)
=> \(2a^2-b^2-ab=b^2+b-b=0\)
=> \(2a^2-b^2-ab=b^2=0\)
=> \(2a^2-ab=b^2+b^2=0\)
=> \(2a^2-ab=2b^2=0\)
=> \(a\left(2a-b\right)=2b^2=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}a\left(2a-b\right)=0\\2b^2=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a\left(2a-b\right)=0\left(1\right)\\b=0\end{cases}}\)
Thay b = 0 vào (1), ta có: a. 2a = 0
=> 2a2 = 0
=> a2 = 0 => a = 0.
Vậy a = b = 0.
làm giống cách triệu khánh duy làm câu hỏi của john parna nhé
Với x=-2
\(f\left(-2\right)=-2a+b=0\)(1)
Với x=2
\(f\left(2\right)=2a+b=8\)(2)
Lấy (1)+(2) ta được
\(2b=8\Rightarrow b=4\Rightarrow a=2\)
Ta có:\(f\left(-2\right)=-2a+b\)
mà \(f\left(-2\right)-0\)
\(\Rightarrow-2a+b=0\)(1)
Lại có: \(f\left(2\right)=2a+b\)
mà \(f\left(2\right)=8\)
\(\Rightarrow2a+b=8\)(2)
Lấy (2) trừ (1) ta được:
\(4a=8\)
\(a=2\)
Thay a=2 vào (1) ta có b=4
Vậy a=2 ; b=4
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(a\right)=2a^2+b=0\\f\left(b\right)=b^2+ab+b=0\\2a^2=b^2+ab\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2+b=0\\a+b=-1\\a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)=ab-a^2=a\left(b-a\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)+a\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(2a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a+b=-a=-1\end{matrix}\right.\)
TH1 : a = b .
\(\Rightarrow a=b=-\dfrac{1}{2}\)
TH2 : a = 1
\(\Rightarrow b=-2\)