Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: f(-1)=0
=>1+m-1+3m-2=0 và
=>4m-2=0
=>m=1/2
2: g(2)=0
=>2^2-4(m+1)-5m+1=0
=>4-5m+1-4m-4=0
=>-9m+1=0
=>m=1/9
4: f(1)=g(2)
=>1-(m-1)+3m-2=4-4(m+1)-5m+1
=>1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1
=>2m-2=-9m+1
=>11m=3
=>m=3/11
3:
H(-1)=0
=>-2-m-7m+3=0
=>-8m=-1
=>m=1/8
5: g(1)=h(-2)
=>1-2(m+1)-5m+1=-8-2m-7m+3
=>-5m+2-2m-2=-9m-5
=>-7m=-9m-5
=>2m=-5
=>m=-5/2
a) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)
Để đa thức f(x) có nghiệm là -1 khi:
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-1\right)+3m-2=0\)
\(\Rightarrow1+m-1+3m-2=0\)
\(\Rightarrow4m=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
b) \(g\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)
Để đa thức g(x) có nghiệm là 2 khi:
\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4\left(m+1\right)-5m+1=0\)
\(\Rightarrow4-4m-1-5m+1=0\)
\(\Rightarrow-9m=-4\Rightarrow m=\dfrac{4}{9}\)
c) \(h\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)
Để đa thức h(x) có nghiệm là -1 khi:
\(h\left(-1\right)=-2\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)
\(\Rightarrow-8m=-1\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)
d) -Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1\)
\(\Rightarrow1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1\)
\(\Rightarrow11m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{11}\)
-Để \(g\left(1\right)=h\left(-2\right)\) khi và chỉ khi
\(1^2-2\left(m+1\right).1-5m+1=-2\left(-2\right)^2+m.\left(-2\right)-7m+3\)
\(\Rightarrow1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3\)
\(\Rightarrow2m=-5\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)
a) Khi x = 2 là nghiệm của đa thức f(x) thì
\(f\left(x\right)=a.2^2-\left(5a-2\right).2+2=0\\ \Leftrightarrow4a-10a+4+2=0\\ \Leftrightarrow-6a=-6\\ \Leftrightarrow a=1\)
Vậy để x = 2 là nghiệm của đa thức f(x) thì a = 1
b) Khi a = 1 để f(x) có nghiệm thì
\(f\left(x\right)=x^2-x.\left(5-2\right)+2=0\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy khi a = 1 thì nghiệm của đa thức f(x) là \(x\in\left\{1;2\right\}\)
phần a bạn Nguyễn xuân khải làm đúng rồi nên mình chỉ làm phần b
b)h(2)=2*2^2-7m*2+4=8-14m+4=0
=>4-14m=0
=>14m=4
=>m=\(\frac{2}{7}\)
Vậy m=\(\frac{2}{7}\)
a) Đa thức \(f\left(x\right)\)có nghiệm là \(-1\)nên \(f\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)\left(-1\right)+3m-2=0\)
\(\Leftrightarrow1+m-1+3m-2=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\).
b) c) Làm tương tự a).
d) \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)
\(\Rightarrow1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2+\left(m+1\right).2-5m+1\)
\(\Leftrightarrow1-m+1+3m-2=4+2m+2-5m+1\)
\(\Leftrightarrow5m=7\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{7}{5}\)
e) Làm tương tự d).
1) Thay x = 2 vào f(x) ta có:
\(f\left(x\right)\Leftrightarrow2\cdot2^2-\left(m+1\right)2-m=0\)
\(\Leftrightarrow8-2m-2-m=0\)
\(\Leftrightarrow6-3m=0\Leftrightarrow-3m=-6\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{-6}{-3}=2\)
2) \(f\left(x\right)=2x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-2\right)-\dfrac{1}{2}\left(2x-2\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(2x-2\right)=3\)
Vậy được nghiệm \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Câu 2 chỉ cần tách ra là được!
Ái Hân Ngô lại làm quá phức tạp!
Ta có:
\(f\left(x\right)=2x^2-3x-2=0\)
\(\Rightarrow2x^2-4x+x-2=0\)
\(\Rightarrow2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy..............
Chị dùng cách này nhá!