Câu hỏi của Lê Thị Thu Huệ

Question

Cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn:

$x\times f\left(x+2017\right)=\left(x^3-8\right)\times f\left(x\right)$

Tính f(2019)

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Thay $x=2$ vào biểu thức ta được:

$2.f\left(2+2017\right)=\left(2^3-8\right).f\left(2\right)$

$\Leftrightarrow2.f\left(2019\right)=0.f\left(2\right)=0$

$\Rightarrow f\left(2019\right)=0$Câu trả lời: Thay $x=2$ vào biểu thức ta được:

$2.f\left(2+2017\right)=\left(2^3-8\right).f\left(2\right)$

$\Leftrightarrow2.f\left(2019\right)=0.f\left(2\right)=0$

$\Rightarrow f\left(2019\right)=0$