Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Chứng minh:
Phương trình a x 2 + b x + c = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a . x 2 + b x + c ( đ p c m ) .
* Áp dụng:
a) 2 x 2 – 5 x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
b) 3 x 2 + 8 x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ ’ = 4 2 – 2 . 3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
3x2 + 8x + 2 = 0
Có a = 3; b' = 4; c = 2
⇒ Δ’ = 42 – 2.3 = 10 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Chứng minh:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2
⇒ Theo định lý Vi-et: 
Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)
= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)
= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2
= 
= a.x2 + bx + c (đpcm).
* Áp dụng:
a) 2x2 – 5x + 3 = 0
Có a = 2; b = -5; c = 3
⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm 
Vậy: 
Xét phương trình bậc hai một ẩn
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac
TH1: Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
TH2. Nếu = 0 thì phương trình
có nghiệm kép x1 = x2 = − b 2 a
TH3: Nếu > 0 thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt x1, 2 = − b ± Δ 2 a
Đáp án cần chọn là: C
a) Phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 có a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 nên có hai nghiệm là x1 = 1, x2 = \(\dfrac{3}{2}\) nên:
2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x2 - \(\dfrac{3}{2}\)) = (x – 1)(2x – 3)
b) Phương trình 3x2 + 8x + 2 có a = 3, b = 8, b’ = 4, c = 2.
Nên ∆’ = 42 – 3 . 2 = 10, có hai nghiệm là:
x1 = \(\dfrac{-4-\sqrt{10}}{3}\), x2 = \(\dfrac{-4+\sqrt{10}}{3}\)
nên: 3x2 + 8x + 2 = 3(x - \(\dfrac{-4-\sqrt{10}}{3}\))(x - \(\dfrac{-4+\sqrt{10}}{3}\))
= 3(x + \(\dfrac{4+\sqrt{10}}{3}\))(x + \(\dfrac{4-\sqrt{10}}{3}\))
Xét phương trình bậc hai một ẩn
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac
TH1: Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
TH2. Nếu = 0 thì phương trình
có nghiệm kép x1 = x2 = − b 2 a
TH3: Nếu > 0 thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt x1, 2 = − b ± Δ 2 a
Đáp án cần chọn là: D
Xét phương trình bậc hai một ẩn
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức = b2 – 4ac
TH1: Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
TH2. Nếu = 0 thì phương trình
có nghiệm kép x1 = x2 = − b 2 a
TH3: Nếu > 0 thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt x1, 2 = − b ± Δ 2 a
Đáp án cần chọn là: C
Đáp án C
Xét phương trình bậc hai một ẩn và biệt thức
• TH1: Nếu thì phương trình vô nghiệm
• TH2: Nếu thì phương trình có nghiệm kép
x
1
=
x
2
= 
• TH3: Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x
1
,
2
= 
Sai rồi, là b2 - 4ac < 0 mà thớt.