Cho đa thức A(x)=2ax3+3bx-5cx+4d. Với các hệ số a,b,c,d là các số nguyên.Chứng tỏ không thể đồng thời tồn tại A(5)=42 và...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Hà An

15 tháng 4 - olm

Cho đa thức A(x)=2ax³+3bx-5cx+4d. Với các hệ số a,b,c,d là các số nguyên.Chứng tỏ không thể đồng thời tồn tại A(5)=42 và A(-7)=67

#Toán lớp 7

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

15 tháng 4

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

thien pham

7 tháng 2 2022

Cho đa thức f(x) = ax³ + 2bx² + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42.

#Toán lớp 7

Nguyễn Thái Thịnh

7 tháng 2 2022

Giả sử tồn tại $f\left(7\right)=72$ và $f\left(3\right)=42$. Ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}f\left(7\right)=a.7^3+2.b.7^2+3.c.7+4d=343a+98b+21c+4d\\f\left(3\right)=a.3^3+2.b.3^3+3.c.3+4d=27a+18b+9c+4d\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow f\left(7\right)+f\left(3\right)=\left(343a+27a\right)+\left(98b+18b\right)+\left(21c+9c\right)+\left(4d+4d\right)=370a+116b+30c+8d⋮̸2$

Mà $f\left(7\right)+f\left(3\right)=72+42=112⋮2$

Từ hai điều trên suy ra giả thiết sai.

Vậy không thể tồn tại $f\left(7\right)=72$ và $f\left(3\right)=42$

Đúng(3)

Nguyễn Gia Bảo

3 tháng 4

72+42=112 ak bạn

Đúng(0)

Đỗ Đức Hà

21 tháng 12 2021

Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên . Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42.mình cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

Akai Haruma

Giáo viên

21 tháng 12 2021

Lời giải:

Giả sử tồn tại điều như đề nói.

$f(7)=343a+98b+21c+4d=72$

$f(3)=27a+18b+9c+4d=42$

$\Rightarrow f(7)-f(3)=316a+80b+12c=30$

$\Rightarrow 4(79a+20b+3c)=30$

$\Rightarrow 79a+20b+3c=\frac{30}{4}\not\in\mathbb{Z}$

(vô lý vì $a,b,c$ là các số nguyên)

Do đó điều giả sử là sai, tức là không tồn tại $f(7)=72$ và $f(3)=42$

Đúng(1)

Ribi Nguyễn

5 tháng 5 2018 - olm

Cho đa thức F(x) = ax^3+2bx^2+3cx+4d

với các hệ số a,b,c là các số nguyên. chứng minh rằng ko thể đồng thời tồn tại f(7)= 73 và f(3)=58

#Toán lớp 7

Huỳnh Quang Sang

5 tháng 5 2018

Ta có : $f(7)=a\cdot7^3+2\cdot b\cdot7^2+3\cdot c\cdot7+4d=343a+98b+21c+4d$

Lại có : $f(3)=a\cdot3^3+2\cdot b\cdot3^2+3\cdot c\cdot3+4d=27a+18b+9c+4d$

Giả sử phản chứng nếu $f(7)$và $f(3)$đồng thời bằng 73 và 58 suy ra là :

$f(7)-f(3)=(343a-27a)+(98b-18b)+(21c-9c)+(4d-4d)=73-58=15$

$\Rightarrow f(7)-f(3)=316a+90b+12c=15$

Mà ta thấy các đơn thức chỉ có dạng chung duy nhất là 2k

$f(7)-f(3)=2k=15$

Mà 15 ko chia hết cho 2 , suy ra giả sử sai

=> đpcm

Đúng(0)

👾thuii

29 tháng 11 2023

Nc chuyên đề z:Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2023

$f\left(x\right)=ax^3+2bx^2+3cx+4d$

$f\left(7\right)=a\cdot7^3+2b\cdot7^2+3c\cdot7+4d$

$=343a+98b+21c+4d$

$f\left(3\right)=a\cdot3^3+2b\cdot3^2+3c\cdot3+4d$

$=27a+18b+9c+4d$

$f\left(7\right)+f\left(3\right)=343a+98b+21c+4d+27a+18b+9c+4d$

$=370a+116b+30c+8d$

$=2\left(185a+58b+15c+4d\right)⋮2$

mà f(7)+f(3)=72+42=114 chia hết cho 2

nên có tồn tại f(7)=72 và f(3)=42 nha bạn

Đúng(2)

Trần Hải Việt シ)

23 tháng 3 2022

cho đa thức f(x)=$ax^3+bx^2+cx+d$ với các hệ số a , b , c , d là các số nguyên

Chứng minh rằng không thể đồng thời tồn tại f(7)=53 và f(3)=35

#Toán lớp 7

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 3 2022

Với đa thức hệ số nguyên, xét 2 số nguyên m, n bất kì, ta có:

$f\left(m\right)-f\left(n\right)=am^3+bm^2+cm+d-an^3-bn^2-cn-d$

$=a\left(m^3-n^3\right)+b\left(m^2-n^2\right)+c\left(m-n\right)$

$=a\left(m-n\right)\left(m^2+n^2+mn\right)+b\left(m-n\right)\left(m+n\right)+c\left(m-n\right)$

$=\left(m-n\right)\left[a\left(m^2+n^2+mn\right)+b\left(m+n\right)+c\right]⋮\left(m-n\right)$

$\Rightarrow f\left(m\right)-f\left(n\right)⋮m-n$ với mọi m, n nguyên

Giả sử tồn tại đồng thời $f\left(7\right)=53$ và $f\left(3\right)=35$

Theo cmt, ta phải có: $f\left(7\right)-f\left(3\right)⋮7-3\Leftrightarrow53-35⋮4\Rightarrow18⋮4$ (vô lý)

Vậy điều giả sử là sai hay không thể đồng thời tồn tại $f\left(7\right)=53$ và $f\left(3\right)=35$

Đúng(2)

Trần Hải Việt シ)

23 tháng 3 2022

em cảm ơn thầy

Đúng(0)

Nguyễn Anh Tuấn

31 tháng 3 2022

đề bài: Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d, (a ≠ 0) với a, b, c, d là các số nguyên. Chứng minh không thể tồn tại f(7) = 72 và f(3) = 42.đáp án : f(x)=ax3+2bx2+3cx+4df(7)=a73+2b72+3c7+4d=343a+98b+21c+4df(3)=a33+2b32+3c3+4d=27a+18b+9c+4dGiả sử cùng tồn tại f(7)=73;f(3)=58=>f(7)+f(3)=(343a+98b+21c+4d)+(27a+18b+9c+4d)=343a+98b+21c+4d+27a+18b+9c+4d=(343a+27a)+(98b+18b)+(21c+9c)+(4d+4d)=(370a+116b+30c+8d)⋮2mà 73+58=131⋮/2(vô lý)=> không thể cùng tồn tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

Balyd____team: ƒさ→☪ℴ☪ℴทųՇ Շℯαℳ❤

31 tháng 3 2022

mik ngu toán nhưng chắc đúng á :"))

vuốt tiếp đêyyy

;))

tiếp nữa đêy

tiếp đêyyyy

tiếp tiếp

tiếp đêy

nói vậy chớ mik hơm biết :))

Đúng(1)

Minh khôi Bùi võ

31 tháng 3 2022

vãi tấu hài ad

Đúng(0)

Bùi Hồng Anh

27 tháng 4 2018 - olm

Cho đa thức f(x)= ax³+2bx²+3cx+4d với a,b,c,d nguyên.

Chứng minh rằng: không thể đồng thời tồn tại f(7)=73 và f(3)=58.

''Giúp mình với các bạn ơi!''

#Toán lớp 7

Hoàng Sơn

3 tháng 5 2018

Ta có f(7) = a.7^3+2.b.7^2+3.c.7+4d = 343a +98b+21c+4d

Lại có f(3)= $a.3^3+2.b.3^2+3.c.3+4.d=27a+18b+9c+4d\\ $

Giả sử phản chứng : Nếu f(7) và f(3) đồng thời bằng 73 và 58 thì suy ra : $f\left(7\right)-f\left(3\right)=\left(343a-27a\right)+\left(98b-18b\right)+\left(21c-9c\right)+\left(4d-4d\right)=73-58=15$

$\Rightarrow$$f\left(7\right)-f\left(3\right)=316a+90b+12c=15$

Mà ta thấy các đơn thức chỉ có dạng chung duy nhất là 2k

$\Rightarrow$$f\left(7\right)-f\left(3\right)=2k=15$

Mà 15 ko chia hết cho 2 , suy ra giả sử sai

$\Rightarrow$$\left(ĐPCM\right)$

Đúng(1)

qwedsa123

4 tháng 5 2018

Chỗ "các đơn thức chỉ có dạng chung duy nhất là 2k" ấy mình thấy thay bằng:

Mà $f\left(7\right)-f\left(3\right)=316a+90b+12c$

$=2\left(158a+45b+6c\right)⋮2$

=>ĐCCM

hay hơn.

Dù sao thì cũng cho bạn !!!

Đúng(0)

Vy Vy

6 tháng 5 2018

Cho đa thức f(x) = ax3 + 2bx2 + 3cx + 4d với các hệ số a, b, c, d là các số nguyên.

Chứng minh rằng không thể đồng thời tồn tại f(7) = 73 và f(3) = 58

#Toán lớp 7

thỏ

7 tháng 5 2018

f(x)=ax³+2bx²+3cx+4d

f(7)=a7³+2b7²+3c7+4d

=343a+98b+21c+4d

f(3)=a3³+2b3²+3c3+4d

=27a+18b+9c+4d

Giả sử cùng tồn tại f(7)=73;f(3)=58

=>f(7)+f(3)=(343a+98b+21c+4d)+(27a+18b+9c+4d)

=343a+98b+21c+4d+27a+18b+9c+4d

=(343a+27a)+(98b+18b)+(21c+9c)+(4d+4d)

=(370a+116b+30c+8d)⋮2

mà 73+58=131$⋮̸$2(vô lý)

=> không thể cùng tồn tại f(7)=73;f(3)=58 với f(x)=ax³+2bx²+3cx+4d

Đúng(2)

Nhok baka

16 tháng 5 2018

Cho đa thức $f\left(x\right)=ax^3+2bx^2+3cx+4d$ với các hệ số a, b, c, d là số nguyên. CMR không thể đồng thời tồn tại $f\left(7\right)=73$ và $f\left(3\right)=58$

#Toán lớp 7

Thùy Linh

16 tháng 5 2018

: Giả sử tồn tại đồng thời f(7) = 73 và f(3) = 58 :
=> f(7) = a.7^3 + b.7^2 + c.7 + d = 343a + 49b + 7c + d
f(3) = a.3^3 + b.3^2 + c.3 + d = 27a + 9b + 3c + d
=> f(7) + f(3) = 343a + 27a + 49b + 9b + 7c + 3c + d + d
=> f(7) + f(3) = 370a + 58b + 10c + 2d ⋮ 2 (vì a, b, c, d là các số nguyên)
=> f(7) + f(3) ⋮ 2
Nhưng theo giả thiết thì f(7) + f(3) = 73 + 58 = 131 không chia hết cho 2.
=> giả thiết nêu ra là vô lý.
Vậy với f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d (a, b, c, d là các số nguyên) thì không thể tồn tại f(7) = 73 và f(3) = 58.

Đúng(0)

do van hung

11 tháng 3 2018 - olm

câu 1 a) cho đa thức p(x)=ax³ + bx² +cx + d, vội a,b,c,d là các hệ số nguyên.biết rằng p(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên.chứng minh rằng a,b,c,d đều chia hết cho 5

#Toán lớp 7

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP