MK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DG
4
2 tháng 5 2018
Ta có: \(x^4;2x^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+2x^2+4>0\left(đpcm\right)\)
CT
3 tháng 5 2018
Ta có :
x\(^4\)và2x\(^2\)\(\ge0\) Do có số mũ chẵn
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+2x^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow dpcm\)
NH
2
XO
21 tháng 4 2021
Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\forall x\\x^2\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow x^4+x^2\ge0\Rightarrow x^4+x^2+4\ge4>0\forall x\)
=>A(x) > 0 \(\forall x\inℝ\)
CM
2
14 tháng 6 2016
A(x)=x4+2x2+4
=x4+x2+x2+1+3
=x2.(x2+1)+(x2+1)+3
=(x2+1)(x2+1)+3
=(x2+1)+3>0 với mọi x thuộc R
UN
0
RT
1
10 tháng 3 2016
Ta có:
\(x^4\ge0\) với V x
\(x^2\ge0\rightarrow2x^2\ge0\) với V x
\(4>0\)
\(\Rightarrow x^4+2x^2+4>0\)với V x
\(\Rightarrow A\left(x\right)>0\) với V x
TH
1
TM
4 tháng 4 2023
a) \(P\left(0\right)=2.0^4+3.0^2+1=1\)
\(P\left(1\right)=2.1^4+3.1^2+1=6\)
\(P\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^4+3.\left(-2\right)^2+1=45\)
b) Ta có : \(x^4\ge0\) và \(x^2\ge0\) với mọi x thuộc R, suy ra \(2x^4,3x^2\ge0\) với mọi x thuộc R.
Cộng lại ta được \(2x^4+3x^2\ge0\)
Hay \(P\left(x\right)=2x^4+3x^2+1\ge1>0\). Vì vậy, với mọi x = a thì \(P\left(a\right)>0\) với mọi a thuộc R.
NA
2
27 tháng 4 2017
Vì \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\forall x\\x^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow x^4+x^2\ge0\forall x}\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+x^2+4\ge4\forall x\)
Mà \(4>0\) \(\Rightarrow A\left(x\right)>0\forall x\in R\) (ĐPCM)
8 tháng 4 2018
Vì
x
4
≥ 0∀x
x
2
≥ 0∀x
⇒x
4
+ x
2
≥ 0∀x
⇒A x = x
4
+ x
2
+ 4 ≥ 4∀x
Mà 4 > 0 ⇒A x > 0∀x ∈ R (ĐPCM)
CM
1 tháng 9 2018
c. Thay x = -1 vào A(x) và B(x) ta có:
A(-1) = 0, B(-1) = 2
Vậy x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x) (1 điểm)
~.~
Đặt x2 = t, phương trình trở thành:
A(x) = t2 + 2t + 4
= (t2 + 2t + 1) + 3
= (t + 1)2 + 3 > 0 với mọi x \(\in\)R
=> x4 + 2x2 + 4 > 0 với mọi x \(\in\)R (đpcm).
_Kik nha!! ^ ^