Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f(x) = 2x2 + x - 3
= 2x2 - 2x + 3x - 3
= ( 2x2 - 2x ) + ( 3x - 3 )
= 2x( x - 1 ) + 3( x - 1 )
= ( x - 1 )( 2x + 3 )
f(x) = 0 <=> ( x - 1 )( 2x + 3 ) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc 2x + 3 = 0
<=> x = 1 hoặc x = -3/2
Vậy x = 1 ; x = -3/2 là nghiệm của đa thức ( đpcm )
Bài 1:
2x\(^2\)+3x\(^2\)-\(\dfrac{3}{2}\)x\(^2\)
=(2+3-\(\dfrac{3}{2}\)).x\(^2\)
Bài 2:
a,P(x)=4x\(^3\)+2x\(^2\)-2x+7-x\(^2\)-x
=4x3+(2x\(^2\)-x\(^2\))+(-2x-x)+7
=4x\(^3\)+x\(^2\)-3x+7
Q(x)=-4x\(^3\)+x-14-2x-x\(^2\)-1
=-4x\(^3\)-x\(^2\)+x+(-14-1)
=-4x\(^3\)-x\(^2\)+x-15
b,P(x)+Q(x):
P(x)=4x\(^3\)+x\(^2\)-3x+7
+
Q(x)=-4x\(^3\)-x\(^2\)+x-15
P(x)+Q(x)= -2x-8
P(x)-Q(x):
P(x)=4x\(^3\)+x\(^2\)-3x+7
-
Q(x)=-4x\(^3\)-x\(^2\)+x-15
c: \(P\left(-1\right)=-3-5-4+2+6+4=0\)
Vậy: x=-1 là nghiệm của P(x)
\(Q\left(-1\right)=4+1+3+2-7+1=4< >0\)
=>x=-1 không là nghiệm của Q(x)
\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)
\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)
vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
\(C\left(x\right)=x^2-16x+2013=x^2-16x+64+1949=\left(x-4\right)^2+1949>0\)
do đó C(x) không thể có nghiệm
a) A(x) = -2x2 + 3x4 + x2 + x2 - 1/4x
= ( -2x2 + x2 + x2 ) + 3x4 - 1/4x
= 3x4 - 1/4x
B(x) = 3x4 + 3x2 - 1/4 - 4x3 - 2x2
= 3x4 - 4x3 + ( 3x2 - 2x2 ) - 1/4
= 3x4 - 4x3 + x2 - 1/4
b) A(x) + B(x) = 3x4 - 1/4x + 3x4 - 4x3 + x2 - 1/4
= ( 3x4 + 3x4 ) - 4x3 + x2 - 1/4x - 1/4
= 6x4 - 4x3 + x2 - 1/4x - 1/4
A(x) - B(x) = ( 3x4 - 1/4x ) - ( 3x4 - 4x3 + x2 - 1/4 )
= 3x4 - 1/4x - 3x4 + 4x3 - x2 + 1/4
= ( 3x4 - 3x4 ) + 4x3 - x2 - 1/4x + 1/4
= 4x3 - x2 - 1/4x + 1/4
c) Với x = 0 ta có :
A(0) = 3 . 04 - 1/4 . 0 = 0 - 0 = 0
=> x = 0 là nghiệm của A(x)
Tương tự ta có :
B(x) = 3 . 04 - 4 . 03 + 02 - 1/4 = 0 - 0 + 0 - 1/4 = -1/4 \(\ne\)0
=> x = 0 không phải là nghiệm của B(x)
a: \(P\left(x\right)=2x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=x^3+x^2+x+1\)
b: \(P\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)+1-1+2=0\)
\(Q\left(-1\right)=-1+1-1+1=0\)
Do đó: x=-1 là nghiệm chung của P(x), Q(x)
\(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2+3x+2\)
\(P\left(x\right)=2x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=4x^3-3x^2-3x+4x-3x^3+4x^2+1\)
\(Q\left(x\right)=x^3+x^2+x+1\)
__________________________________________________
\(P\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+2\)
\(P\left(-1\right)=0\)
\(Q\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+1\)
\(Q\left(-1\right)=0\)
Vậy x = -1 là nghiệm của P(x),Q(x)
SỬa đề: x=-1
P(-1)=(-1)^2-2*(-1)-3=1+2-3=0
=>x=-1 là nghiệm của P(x)