Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: C
Thay lần lượt tọa độ của ba điểm A, B, C vào đường thẳng Δ ta được:
A: 1 - 2.0 + 1 = 2 > 0
B: 2 - 2.(-3) + 1 = 9 > 0
C: -2 - 2.4 + 1 = -9 < 0
Ta thấy: A và C nằm khác phía so với Δ nên Δ cắt cạnh AC
B và C nằm khác phía so với Δ nên Δ cắt cạnh BC
Do \(M\in\Delta\Rightarrow M\left(2m+3;m\right)\)
\(\overrightarrow{MA}=\left(-2m-4;-m\right);\overrightarrow{MB}=\left(-2m-1;3-m\right);\overrightarrow{MC}=\left(-2m;-6-m\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\left(-6m-5;-3m-3\right)\)
\(\Rightarrow P=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\sqrt{\left(-6m-5\right)^2+\left(-3m-3\right)^2}\)
\(\Rightarrow P^2=\left(6m+5\right)^2+\left(3m+3\right)^2\)
\(\Rightarrow P^2=36m^2+60m+25+9m^2+18m+9\)
\(\Rightarrow P^2=45m^2+78m+34\)
\(\Rightarrow P^2=45\left(m^2+2.\frac{13}{15}+\frac{169}{225}\right)+\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow P^2=45\left(m+\frac{13}{15}\right)^2+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\frac{\sqrt{5}}{5}\) khi \(m=-\frac{13}{15}\) \(\Rightarrow M\left(\frac{19}{15};-\frac{13}{15}\right)\)
Đáp án B
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được -2.
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được -10.
Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng d ta được. -11.
Suy ra:
A và B; B và C; C và A đôi một nằm cùng phía đối với d. Nên đường thẳng d không cắt cạnh nào của tam giác.
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;3\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(1;-9\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(4;-6\right)\)
Đường thẳng d có 1 vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left(2;1\right)\)
Do \(\overrightarrow{u}\) không cùng phương với bất kì vecto nào trong các vecto trên nên d cắt cả 3 cạnh của tam giác