Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AB=BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
Mà BC là giao tuyến giữa (SBC) và (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa (SBC) và (ABC)
\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=1\Rightarrow\widehat{SBA}=45^0\)
a: (SB;(ABC))=(BS;BA)=góc SBA
BA^2+BC^2=AC^2
=>2*BA^2=AC^2
=>AB=BC=a
tan SBA=SA/SB=căn 3
=>góc SBA=60 độ
d: (SB;(BAC))=(BS;BA)=góc SBA=60 độ
e:
CB vuông góc AB
CB vuông góc SA
=>CB vuông góc (SBA)
=>(SC;(SBA))=(SC;SB)=góc BSC
SB=căn SA^2+AB^2=2a
SC=căn SA^2+AC^2=a*căn 5
Vì SB^2+BC^2=SC^2
nên ΔSBC vuông tại B
sin BSC=BC/SC=a/a*căn 5=1/căn 5
=>góc BSC\(\simeq27^0\)
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AB\) là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và (ABC)
\(AB=AC\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)
\(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\Rightarrow\widehat{SBA}\approx50^046'\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AC\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\)
\(\Rightarrow SC\) là hình chiếu vuông góc của SB lên (SAC)
\(\Rightarrow\widehat{BSC}\) là góc giữa SB và (SAC)
\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{5}\) ; \(BC=AC=a\)
\(sin\widehat{BSC}=\dfrac{BC}{SB}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow\widehat{BSC}\approx26^034'\)
b.
Theo cmt, \(BC\perp\left(SAC\right)\)
Mà \(BC=\left(SBC\right)\cap\left(ABC\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa (SBC) và (ABC)
\(tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SCA}=60^0\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\\SA\in\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(SAC\right)\perp\left(ABC\right)\)
\(\Rightarrow\) Góc giữa (SAC) và (ABC) là 90 độ
Ta có {BC⊥ABAB⊥SC⇒AB⊥CE{BC⊥ABAB⊥SC⇒AB⊥CE
Khi đó {CE⊥ABCE⊥SA⇒CE⊥(SAB){CE⊥ABCE⊥SA⇒CE⊥(SAB)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: SC2=SE.SB⇒SESB=SC2SB2SC2=SE.SB⇒SESB=SC2SB2, tương tự SDSE=SC2SA2SDSE=SC2SA2
Lại cả CA=AC√2=2a;VS.ABC=13SC.SABC=23a3CA=AC2=2a;VS.ABC=13SC.SABC=23a3
Khi đó VS.CDEVS.ABC=SESBSDSA=SC2SB2.SC2SA2=4648=13VS.CDEVS.ABC=SESBSDSA=SC2SB2.SC2SA2=4648=13
Do đó VS.CDE=13.23a3=2a39VS.CDE=13.23a3=2a39.
\(SB=\sqrt{\left(a\sqrt{3}\right)^2+a^2}=2a\)
\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt{5}\)
Vì SB^2+BC^2=SC^2
nên ΔSBC vuông tại B
(SBC;ABC)=(SB;BA)=góc SBA=60 độ
Tự vẽ hình nhé:
a, Ta có: \(BC\perp AB\) (\(\Delta ABC\) vuông tại \(B\))
\(SA\perp BC\left(SA\perp\Delta ABC;BC\subset\left(ABC\right)\right)\)
\(AB\cap SA=\left\{A\right\}\)
\(AB,SA\subset\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
b, Ta có \(BC\perp\left(SAB\right)\left(cmt\right)\)
mà \(SA\subset\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp SA\)