Cho C=\(\frac{5}{4}\)+\(\frac{5}{4^2}\)+\(\frac{5}{4^3}\)+...+\(\frac{5}{4^{99}}\). Chứng minh:C

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NK

Nguyễn Kim Chi

3 tháng 3 2017 - olm

Cho C=\(\frac{5}{4}\)+\(\frac{5}{4^2}\)+\(\frac{5}{4^3}\)+...+\(\frac{5}{4^{99}}\). Chứng minh:C<\(\frac{5}{3}\)

1

DH

Đỗ Hoài Anh

5 tháng 3 2017

Cùng tuqr so sánh mẫu mẫu lớn thì ps nhỏ

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HN

Hoàng Nữ Linh Đan

1 tháng 5 2016 - olm

Cho C= \(\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+..+\frac{5}{4^{99}}\) Chứng minh C<5/3

7

NH

Nguyễn Hưng Phát

1 tháng 5 2016

4C=\(5+\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+.......+\frac{5}{4^{98}}\)

4C-C=\(5-\frac{5}{4^{99}}\)

3C=\(5-\frac{5}{4^{99}}<5\)

\(\Rightarrow C<\frac{5}{3}\)

HN

Hoàng Nữ Linh Đan

1 tháng 5 2016

Làm ơn, làm phước giúp bạn cấy bài ni cấy -_- <_>

LT

Lê Trọng Chương

24 tháng 6 2017 - olm

Cho C = \(\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{5}{4^{99}}.\)Chứng minh rằng C <\(\frac{5}{3}\)

6

S

ST

24 tháng 6 2017

C = \(\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{5}{4^{99}}\)

= \(5\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{99}}\right)\)

Đặt A = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{99}}\)

4A = \(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{99}}\)

4A - A = \(\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{99}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{99}}\right)\)

3A = \(1-\frac{1}{4^{99}}< 1\)

=> A < \(\frac{1}{3}\) (1)

Thay (1) vào C ta được:

\(C< 5\cdot\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\)(đpcm)

OD

Oxford Đinh

24 tháng 6 2017

Ta có:\(\frac{5}{4}\)< \(\frac{5}{3}\)Mà C = \(\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{4^{99}}\)<\(\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow\)C < \(\frac{5}{3}\)

TX

Trần Xuân Mai

10 tháng 8 2016 - olm

Cho C =\(\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{5}{4^{99}}\)

Chứng minh C <\(\frac{5}{3}\)

0

P

Pinz

13 tháng 8 2018 - olm

Cho C = \(\frac{5}{4}\) + \(\frac{5}{4^2}\) + \(\frac{5}{4^3}\) + ... + \(\frac{5}{4^{99}}\)

Chứng minh rằng C < \(\frac{5}{3}\)

2

KS

kudo shinichi

13 tháng 8 2018

\(C=\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{5}{4^{99}}\)

\(4C=5+\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{5}{4^{98}}\)

\(4C-C=\left(5+\frac{5}{4}+...+\frac{5}{4^{98}}\right)-\left(\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{4^{99}}\right)\)

\(3C=5-\frac{5}{4^{99}}\)

\(C=\frac{5-\frac{5}{4^{99}}}{3}\)

\(C=\frac{5}{3}-\frac{5}{4^{99}.3}< C\)

đpcm

NT

Nguyễn Tũn

14 tháng 8 2018

dễ ẹc!!!!!!!!

DD

Đỗ Diệu Linh

31 tháng 12 2016 - olm

Cho S=\(\frac{1}{5^2}-\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}-\frac{4}{5^5}+...+\frac{99}{5^{100}}-\frac{100}{5^{101}}\)

Chứng minh rằng \(S< \frac{1}{36}\)

0

NA

Nguyễn An

17 tháng 3 2020

Chứng minh rằng \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+\frac{5}{3^5}-.........+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)

1

TL

Trịnh Long

CTVVIP

17 tháng 3 2020

Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

NA

Nguyễn An

17 tháng 3 2020

Thanks bạn

KD

Khuất Đăng Mạnh

29 tháng 1 2017

Cho A=\(\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{5}{4^{99}}\)

CMR: A<\(\frac{5}{3}\)

1

LF

Lightning Farron

29 tháng 1 2017

\(A=\frac{5}{4}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{4^{99}}\)

\(A=5\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{99}}\right)\)

\(\frac{A}{5}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{99}}\)

\(\frac{4A}{5}=1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4^{98}}\)

\(\frac{4A}{5}-\frac{A}{5}=\left(1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4^{98}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{99}}\right)\)

\(\frac{3A}{5}=1-\frac{1}{4^{99}}\Rightarrow A=\frac{5}{3}-\frac{5}{3\cdot4^{99}}< \frac{5}{3}\)

DN

Diệu Ngọc

5 tháng 8 2018 - olm

Chứng minh rằng \(D=\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}+...+\frac{99}{5^{100}}< \frac{1}{16}\)

0

BY

Bùi Yến Nhi

12 tháng 12 2019

Chứng minh rằng : \(\frac{5}{6}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{11}{16}\)

0