Question

[Alayna]

Cho \(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{99}}\) chứng minh \(C< \frac{1}{2}\)

có ai làm gấp giúp tớ bài này ko !!!

Answer 1

[Nguyễn Đình Dũng]

\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

=> \(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)

=> \(2C=1-\frac{1}{3^{99}}\)

=> \(C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}\)

Vì\(1-\frac{1}{3^{99}}< 1\Rightarrow\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\)

Answer 2

[moi dai ca]

ngu vậy dat S roi tinh