Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Từ giả thiết bài toán, ta có:
u 1 + 4 d + 3 ( u 1 + 2 d ) − ( u 1 + d ) = − 21 3 ( u 1 + 6 d ) − 2 ( u 1 + 3 d ) = − 34 ⇔ 3 u 1 + 9 d = − 21 u 1 + 12 d = − 34
⇔ u 1 + 3 d = − 7 u 1 + 12 d = − 34 ⇔ u 1 = 2 d = − 3
Số hạng thứ 100 của cấp số
u 100 = u 1 + 99 d = 2 + 99. ( − 3 ) = − 295
\(\left\{{}\begin{matrix}u_{14}=u_1+13d=18\\u_4=u_1+3d=-12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=3\\u_1=-21\end{matrix}\right.\)
Tổng 16 số hạng đầu tiên:
\(S_{16}=\frac{16\left(2u_1+15d\right)}{2}=24\)
Câu 1: Gọi 3 số là a;b;c
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=6\\2b=a+c\\a^2+b^2+c^2=30\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a+c=4\\a^2+c^2=26\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\c=4-a\\a^2+\left(4-a\right)^2=26\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\c=5\\a=-1\end{matrix}\right.\left(\text{V\text{ì} }a< c\right)\)
Câu 2: Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)
\(pt:x^4-10\text{x}^2+9m=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow t^2-10t^2+9m=0\left(2\right)\)
Để pt(1) có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng thì (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(-5\right)^2-9m>0\\S=10>0\left(T/m\right)\\P=9m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{9}\\\\m>0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow0< m< \dfrac{25}{9}\)
(2) có 2 nghiệm \(t_1< t_2\)
=> (1) có 4 nghiệm \(-\sqrt{t_2}< -\sqrt{t_1}< \sqrt{t_1}< \sqrt{t_2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{t_1}=\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}\\ \Rightarrow4t_1=t_2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=10\\4t_1=t_2\\t_1t_2=9m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=2\\t_2=8\\m=\dfrac{16}{9}\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)
Từ giả thiết bài toán, ta có: u 1 + 4 d + 3 ( u 1 + 2 d ) − ( u 1 + d ) = − 21 3 ( u 1 + 6 d ) − 2 ( u 1 + 3 d ) = − 34
⇔ 3 u 1 + 9 d = − 21 u 1 + 12 d = − 34 ⇔ u 1 = 2 d = − 3
Số hạng thứ 100 của cấp số: u 100 = u 1 + 99 d = 2 + 99. ( − 3 ) = − 295
Chọn đáp án B