Question

[༺ℬøşş༻AFK_sasuke(box -nv)]

Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý, sau đó đem cộ  ng số đó với số chỉ thứ tự của nó ta được 1 tổng. C hứng minh rằng các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10

Answer 1

[❤к-ρ๏ρ⁀ᶦᵈᵒᶫ❤]

Khi xét một số tự nhiên khi chia hết cho 10

=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)

Mà các số tự nhiên từ 11 đến 21 gồm : ( 21 - 11 ) + 1 = 11 ( số )

Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng

=> Có 11 tổng, mỗi tổng đều có giá trị là một số tự nhiên (2)

Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2 tổng có cùng số dư khi chia cho 11

=> Luôn hai tổng chia hết cho 10

Answer 2

[Huỳnh Quang Sang]

Vì có 11 tổng mà chỉ có thể có 10 chữ số tận cùng đều là các số từ 0,1,2,...,9 nên luôn tìm được hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau nên hiệu của chúng là một số nguyên có tận cùng là 0 và là số chia hết cho 10