K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 10 2015

Nếu a khác b => a>b hoặc a<b 

Xét a<b ta có :ab=bc=cd=de=ea và a<b => b>c;c<d;d>e;e<a ( vô lý)

=> a=b

Xét a>b ta có: ab=bc=cd=de=ea và a>b =>b<c;c>d;d<e;e>a (vô lý)

=>a=b

Nếu a=b=1 thì c=d=e=1; nếu a=b lớn hơn hoặc bằng 2 thì b=c=d=e 

=> a=b=c=d=e  (ở đây mk ko xét a=b=0 vì ko có 00 nha bạn)

23 tháng 7 2017

viết dạng hệ cho dẽ nhìn 
a^b = b^c (1) 
b^c = c^d (2) 
c^d = d^e (3) 
d^e = e^a(4) 
e^a=a^b(5) 
*********dùng pp phải chứng 
******************* 
giả sử có 5 số tự nhiên thỏa mãn trên 
không thay đổi ý nghia giả sử 
a>=b>=c>=d>e>=1 
*****hàm mũ lũy thừa cơ số 1 rất đặc biệt khử cái này trước******* 
nếu e=1 
=> a>=b>=c>=d>=2 (*) 
từ (5) => a=1 hoặc b=0 => không thỏa mãn (*)=> e<>1 
ok 
giờ có 
a>=b>=c>=d>e>=2 
từ(3) 
c^d = d^e (3) 
c>=d=> d<=e mâu thuẫn d>e 
các số a,b,c,d,e có thể hoán đổi vị trí cho nhau 
=>ít nhất có một phương trình không thỏa mãn 
=> dpcm

16 tháng 3 2018

cái ồn

26 tháng 4 2016

ab = bc = cd = d= ed

Ta có: d= ed

=> d và e bằng nhau.

Lại có: cd = ed

=> c và e bằng nhau

=> c,d,e bằng nhau

=> b$bd$bd(Vì c =d)

Mà  bc = cd = d= ed

Nên bd= cd = d= ed

=> b,c,d,e bằng nhau.

Tiếp tục có: ab = bc = cd = d= ed

bi roi nha

26 tháng 4 2016

Bo may eo biet gi ca

3 tháng 11 2017

Chứng minh bằng phản chứng, giả sử \(a>b>c>d>e\), thế lần lượt sẽ trái với giả thiết

10 tháng 9 2020

Giả sử \(a\ne b\). Xét TH \(a< b\)thì 

\(b^c=a^b< b^b\Rightarrow b>c\)

\(c^d=b^c>c^c\Rightarrow c< d\)

\(d^e=c^d< d^d\Rightarrow e< d\)

\(e^a=d^e>e^e\Rightarrow a>e\)

\(e^a=a^b>e^b\Rightarrow a>b\)

Trái với điều \(a< b\)nên \(a=b\)

Từ đó, ta suy ra được \(a=b=c=d=e\)

14 tháng 3 2019

Giả sử 2 số trong 5 số không bằng nhau . VD : a<b (1)

Vì vậy do ab=bc mà a<b => c<b

Ta có bc=cd mà c<b => c<d

Ta có cd = de mà c<d => e<d

Ta có de = ea mà e<d => a>e

Ta có ea = ab mà a>e => a>b (2)

Từ (1) và (2) => Giả sử trên là vô lí 

Vậy a=b=c=d ( đcpm )

14 tháng 3 2019

Thma khảo:Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Sơn Lâm - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

12 tháng 12 2016

Giả sử 2 số trong 5 số không bằng nhau . VD : a<b (1)

Vì vậy do a^b=b^c mà a<b => c<b

Ta có b^c=c^d mà c<b => c<d

Ta có c^d = d^e mà c<d => e<d

Ta có d^e = e^a mà e<d =>. a>e

Ta có e^a = a^b mà a>e => a>b (2_)

Từ (1) và (2)

Vậy a=b=c=d

Chúc bạn học tốt

12 tháng 12 2016

Giả sử 2 số trong 5 số không bằng nhau. VD a<b (1)

Trong 2 lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại

Vì vậy do: ab=bc mà a<b => b>c

Ta có

Ta có
Ta có d

Ta có b (2)


Từ (1) và (2) => điều giả sử sai

Vậy (đpcm)