Câu hỏi của hoaian

Question

Cho các số hữu tỉ a,b,c thỏa mãn a+b+c=2 và a2 + b2 + c2 = 2Khai triển (a+b+c)2Chứng minh axb+bxc+cxa=1

Trà My · Accepted Answer

Khai triển: $\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$Mặt khác: $a+b+c=2\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=4$$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=4$$\Leftrightarrow2+2\left(ab+bc+ca\right)=4\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=2\Leftrightarrow ab+bc+ca=1$(đpcm)Câu trả lời: Khai triển: $\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$Mặt khác: $a+b+c=2\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=4$$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=4$$\Leftrightarrow2+2\left(ab+bc+ca\right)=4\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=2\Leftrightarrow ab+bc+ca=1$(đpcm)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP