Question

[D.S Gaming]

Cho các số a,b,c thoả mãn 0<a<b và phương trình \({ax^2 +bx + c}= 0\) vô nghiệm

Chứng mình (a+b+c)/(b–a) > 3

Answer 1

[KAl(SO4)2·12H2O]

PT vô nghiệm <=> 0 < a < b

=> c > 0 và 4ac > b²

=> 4ac - 2bc + c² > b² - 2bc + c² = (b - c)² 

=> 4ac - 2bc + c² > 0 

=> 4a - 2b + c > 0

=> a + b + c > -3a + 3b

=> (a + b + c)/(b - a) > 3 (ĐPCM)