TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HD
22 tháng 5 2015
Để P(x)=Q(x) thì:\(3x^3+x^2-3x-1=-3x^3-x^2-x-15\)
Nếu \(3x^3+x^2-3x-1=-3x^3-x^2-x-15\)
=>\(\left(3x^3+x^2-3x-1\right)-\left(-3x^3-x^2-x-15\right)=0\)
=>\(3x^3+x^2-3x-1+3x^3+x^2+x+15=0\)
=>\(\left(3x^3+3x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(-3x+x\right)+\left(-1+15\right)=0\)
=>\(6x^3+2x^2-2x+14=0\)
=>\(6x^3+2x^2-2x=-14\)
PM
0
7 tháng 9 2023
Vì \(b^2=ac\) ta suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\). Đặt \(a=kb\) và \(b=kc\).
Khi đó \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{k\left(kc\right)}{c}=k^2\). (1)
Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{2012b}{2012c}=\dfrac{a+2012b}{b+2012c}=k\), suy ra \(k^2=\dfrac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(k^2=\dfrac{a}{c}=\dfrac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\) (đpcm)
PB
1
7 tháng 4 2017
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) (1)
Ta lại có : \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (2)
Từ (1) ; (2) => \(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) (ĐPCM)
ND
3
XO
4 tháng 7 2021
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}\)
<=> \(\frac{10a+b}{a+b}=\frac{10b+c}{b+c}\)
<=> \(\frac{9a}{a+b}=\frac{9b}{b+c}\)
<=> \(\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}\)
=> a(b + c) = b(a + b)
<=> ab + ac = ba + b2
=> ac = b2 (đpcm)
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{2013b}{2013c}=\frac{a+2013b}{b+2013c}\)
=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a+2013b}{b+2013c}.\frac{a+2013b}{b+2013c}\Rightarrow\frac{a}{c}=\left(\frac{a+2013b}{b+2013c}\right)^2\)
Ta có: \(b^2=a.c\)
Suy ra: \(b.b=a.c\)
Suy ra: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2013b}{2013c}=\frac{a+2013b}{b+2013c}\)
Khi đó: \(\frac{\left(a+2013b\right)^2}{\left(b+2013c\right)^2}=\left(\frac{a+2013b}{b+2013c}\right)^2=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)