Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{b}\) ( b > 0 ; a , b thuộc Z )
Theo bài ra , ta có :
\(\frac{8}{15}:\frac{a}{b}=d\left(d\in Z\right)\)
\(\frac{8}{15}.\frac{b}{a}=d\)
\(\frac{8b}{15a}=d\)
Để \(\frac{8b}{15a}\) nguyên thì 8b chia hết cho 15a
Mà ƯCLN( 8 , 15 ) = 1
Nên 8 chia hết cho a , b chia hết cho 15
Lại có :
\(\frac{18}{35}:\frac{a}{b}=n\left(n\in Z\right)\)
\(\frac{18}{35}.\frac{b}{a}=n\)
\(\frac{18b}{35a}=n\)
Để \(\frac{18b}{35a}\) nguyên thì 18b chia hết cho 35a
Mà ƯCLN( 18 , 35 ) = 1
Nên 18 chia hết cho a , b chia hết cho 35
Suy ra a thuộc ƯC( 8 , 18 )
b thuộc BC( 15 , 35 )
Ta có ƯC( 8 , 18 ) = 2
Suy ra a = 2 vì nếu a = 1 , khi có cùng mẫu nên ta sẽ chọn a = 2
Ta có BCNN( 15 , 35 ) = 105
Suy ra BC( 15 , 35 ) = { 0 ; 105 ; 210 ; ... }
Vì b là mẫu nên b không thể bằng 0
Do đó b = 105 vì nếu b là các số lớn hơn ; khi có cùng tử nên ta sẽ chọn b = 105
Ta được \(\frac{a}{b}=\frac{2}{105}\)
Vậy số phải tìm là \(\frac{2}{105}\)
mk xin lỗi các bạn nhé
1/tìm p/s ... 8 lần p/số a/b
nhé hihi
I'm sorry
Ta có \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
để A có giá trị nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1 hay n-1 là ước của 5
Ư(5)={5,1,-1,-5}
\(\Rightarrow\)n={6,2,0,-4}
gọi số cần tìm là A,Ta có: A+2CHIA HẾT CHO 3,4,5,6 HAY A+2 là bội chung của 3,4,5,6
BCNN(3,4,5,6)=60
\(\Rightarrow A+2=60.n\Rightarrow n=1,2,3,4,.... \)
lần lượt thử các số n.
Ta thấy n=7 thì A=418 chia hết cho 11
vậy số nhỏ nhất là 418
Gọi số cần tìm là \(x\) ( \(x\in\)N; 100 ≤ \(x\) ≤ 999)
Theo bài ra ta có \(x\) có dạng: \(x\) = 75k + k ( k \(\in\) N)
⇒ \(x\) = 76k ⇒ k = \(x:76\) ⇒ \(\dfrac{100}{76}\) ≤ k ≤ \(\dfrac{999}{76}\)
⇒ k \(\in\) { 2; 3; 4;...;13}
Để \(x\) lớn nhất thì k phải lớn nhất ⇒ k = 13 ⇒ \(x\) = 76 \(\times\) 13 = 988
Vậy số thỏa mãn đề bài là 988
Thử lại ta có 988 : 75 = 13 dư 13 (ok)
b, Gọi số chia là \(x\) ( \(x\) \(\in\) N; \(x\) > 9)
Theo bài ra ta có: 86 - 9 ⋮ \(x\) ⇒ 77 ⋮ \(x\)
⇒ \(x\) \(\in\) Ư(77) = { 1; 7; 11}
vì \(x\) > 9 ⇒ \(x\) = 11
Vậy số chia là 11
Thương là: (86 - 9 ) : 11 = 7
Kết luận số chia là 11; thương là 7
Thử lại ta có: 86 : 11 = 7 dư 9 (ok)