Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b, \(AB=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(3-0\right)^2}=5\)
\(BC=\sqrt{\left(-2-4\right)^2+\left(0-3\right)^2}=3\sqrt{5}\\ AC=\sqrt{\left(2-4\right)^2+\left(3-3\right)^2}=2\)
Do đó \(P_{ABC}=AB+BC+CA=7+3\sqrt{5}\left(đvd\right)\)
a: vecto AB=(-2;-3)=(2;3)
=>VTPT là (-3;2)
Phương trình đường thẳng AB là:
-3(x-0)+2(y-3)=0
=>-3x+2y-6=0
=>3x-2y+6=0
vecto AC=(2;-3)
=>VTPT là (3;2)
Phương trình AC là:
3(x-2)+2(y-0)=0
=>3x+2y-6=0
vecto BC=(4;0)
=>vtpt là (0;-4)
Phương trình BC là;
0(x-2)+(-4)(y-0)=0
=>-4y=0
=>y=0
b: \(AB=\sqrt{\left(-2\right)^2+3^2}=\sqrt{13}\)
\(AC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{13}\)
\(BC=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(C_{ABC}=\sqrt{13}+\sqrt{13}+4=4+2\sqrt{13}\)
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{13+13-4^2}{2\cdot\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}}=\dfrac{5}{13}\)
=>sin BAC=căn 1-(5/13)^2=căn 144/169=12/13
\(S_{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot\dfrac{12}{13}=\dfrac{12}{13}\cdot13=12\)
a, HS tự làm
b,i, Áp dụng định lý Pytago tính được BH = 3 cm
Áp dụng hệ thức lược về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông, tính được:
AB = AC = 2 3 cm => P A B C = 6 3 cm, S A B C = 3 3 c m 2
ii, Ta có: S A B O C = S A B C + S B O C = 4 3 c m 2
\(AB=\sqrt{\left(1+8\right)^2+\left(3-1\right)^2}=\sqrt{9^2+2^2}=\sqrt{85}\)
\(AC=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(3+1\right)^2}=\sqrt{17}\)
\(BC=\sqrt{\left(-7-2\right)^2+\left(1+1\right)^2}=\sqrt{85}\)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)
\(=2\sqrt{85}+\sqrt{17}\left(đvđd\right)\)
Nửa chu vi tam giác ABC là:
\(P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}=\dfrac{2\sqrt{85}+\sqrt{17}}{2}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\cdot\left(P-AC\right)\cdot\left(P-BC\right)}\)
\(=\sqrt{\dfrac{2\sqrt{85}+\sqrt{17}}{2}\cdot\left(\dfrac{2\sqrt{85}+\sqrt{17}}{2}-\dfrac{2\sqrt{85}}{2}\right)^2\cdot\left(\dfrac{2\sqrt{85}+\sqrt{17}}{2}-\dfrac{2\sqrt{17}}{2}\right)}\)
\(=\sqrt{\dfrac{2\sqrt{85}+\sqrt{17}}{2}\cdot\dfrac{2\sqrt{85}-\sqrt{17}}{2}\cdot\dfrac{17}{4}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{323\cdot17}{16}}=\dfrac{17\sqrt{19}}{4}\left(đvdt\right)\)
a)Áp dụng HTL2 vào tam giác ABC cuông tại A, đường cao AH ta có:
AH2=BH.HC=9.16=144
<=>AH=√144=12((cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BHA ta có:
BA2=AH2+BH2=122+92=225
<=>BA=√225=15(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông CHA ta có:
CA2=AH2+CH2=122+162=20(cm)
Vậy AB=15cm,AC=20cm,AH=12cm
A(2;3); B(-2;0); C(4;3)
\(AB=\sqrt{\left(-2-2\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\sqrt{16+9}=5\)
\(AC=\sqrt{\left(4-2\right)^2+\left(3-3\right)^2}=\sqrt{4}=2\)
\(BC=\sqrt{\left(4+2\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{36+9}=3\sqrt{5}\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=7+3\sqrt{5}\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{25+4-45}{2\cdot5\cdot2}=\dfrac{-4}{5}\)
=>\(sinBAC=\sqrt{1-\left(-\dfrac{4}{5}\right)^2}=\dfrac{3}{5}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{5}\cdot5\cdot2=3\)