Question

[Pham Trong Bach]

Cho các dãy số u n và v n với u n   =   1   +   1 / n ;   v n   =   5 n   –   1 .

a) Tính u n + 1 ,   v n + 1 .

b) Chứng minh u n + 1   <   u n  và v n + 1   >   v n , với mọi  n ∈ N * .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

a)u(n+1) = 1 + 1/(n+1); v(n+1) = 5(n + 1) - 1 = 5n + 4

b) Ta có:

⇒ u(n+1) < un, ∀n ∈ N*

v(n+1) - vn = (5n + 4) - (5n - 1) = 5 > 0

⇒ v(n+1) > vn ,∀n ∈ N*